★ 刘玉凤（浙江科升电力设备有限公司，浙江 衢州 324200）

★ 陈贞超（济南华盛电气有限公司，山东 济南 250400）

★ 赵月仙（浙江科升电力设备有限公司，浙江 衢州 324200）

关键词：电磁场耦合；串联电抗器；损耗检测；检测方法

近年来，电力系统不断发展，串联电抗器作为电力设备的重要元件，在保障电力系统稳定性、提高电能质量方面发挥着重要作用。一旦电抗器出现损耗，会直接影响到电力系统的运行效率。若损耗问题未能及时处理，将会长期积累，进而导致设备的过热、绝缘老化，严重时还会引发设备故障。因此，准确、及时地检测电抗器的损耗情况，对于提高设备的可靠性和延长使用寿命具有重要意义。

目前，国内外学者针对串联电抗器损耗检测方法已进行了大量研究，然而取得的成果却十分有限。传统的电抗器损耗检测方法主要依赖温度监测、电流电压等物理量的测量，但由于设备的局限性，这些方法很难在检测过程中全面反映电抗器内部的电磁场特性及其对损耗的影响。

电磁场耦合技术通过模拟和分析电抗器内的电磁场分布，得到损耗数据，从而为电抗器的健康状态提供了更为准确和全面的评估。因此，本文提出了一种基于电磁场耦合的串联电抗器损耗检测方法，并通过试验验证了其在实际应用中的可行性与优势。

1   基于电磁场耦合的串联电抗器损耗检测模型

本文基于电磁场耦合理论建立串联电抗器损耗检测模型。假设串联电抗器的各线圈、绝缘介质以及空气均为线性、均匀且各向同性的媒质，为了描述电抗器中电流与电压的关系，设施加在电抗器线圈上的电压为，是相位。此电压信号能够引起电抗器中的电流变化，并通过电路方程和电磁场方程来描述其行为。

电抗器内部的电磁场和电流之间的关系通过场-路耦合方程来表示，如式（1）所示：

其中，e为感应电势，i为线圈中的瞬时电流，R为线圈的等效电阻， 为线圈的自感。根据上述公式可确定电流与电压之间的关系，同时需考虑电抗器的电阻性和电感性特征。

在串联电抗器的工作过程中，电流流经线圈并形成磁场。磁场与电流密度之间通过式（2）联系：

其中， 为材料的磁导率， J为电流密度， v为电位，为磁矢势。根据公式（2） 可确定电抗器内电流产生的磁场以及磁场与电流的耦合关系。

电抗器中的绝缘材料和空气区域在电磁场中是电场和磁场的相互作用区，可通过式（3）进行描述：

根据公式（3）可确定电抗器绝缘和空气部分的电磁场分布情况，进而确定不同区域内的电场和磁场的分布是互相独立的。

引入有限元法对电磁场耦合的损耗检测模型进行数值求解，并与实际电抗器的损耗数据进行对比。通过分析不同工作状态下电抗器的损耗，对比实际的试验数据，可校验模型的有效性与准确性。耦合模型准确率结果如图1所示。

图1 耦合模型准确率结果

由图1的数据可知，电磁场耦合的损耗检测模型与实际数据基本一致，表明该模型在实际应用中的可行性较高。

2   串联电抗器损耗检测

2.1   磁场密度计算

由于串联电抗器在运行过程中会产生磁场，并通过电流，因此电抗器会出现损耗。通过计算电抗器内外的磁场密度，可确定电磁场分布以及其对损耗的影响。在串联电抗器的工作过程中，电流流经线圈后产生磁场，磁场的强度与电流的变化密切相关。根据麦克斯韦方程，磁场的产生与电流密度之间的关系表示为式（4）：

其中，H为磁场强度， J为电流密度。在电抗器的线圈中，电流密度与电流的强度和分布密切相关。通过电流的变化，可以得到磁场强度的分布。

为计算电抗器内外的磁场密度，需要建立电抗器的几何模型，并根据电抗器的工作电压和电流输入，确定电流的空间分布。根据公式（1）， 基于电压信号确定电抗器中的电流如式（5）所示：

其中，为电抗器的等效电阻。通过计算电流和电压的关系，可进一步推算出电抗器中不同区域的电流密度分布，从而计算出相应区域的磁场强度。

采用数值方法对电抗器的磁场密度进行计算。通过有限元方法，可将电抗器分为多个小区域，分别计算每个区域的电流密度J和磁场强度H，得到磁场密度B。电抗器中的每个区域可表示为式（6）：

其中，r为空间中的位置， J(r)为电流密度的空间分布。通过求解公式（6）， 可以得到磁场在电抗器各部分的分布情况。

在考虑损耗时，电抗器中磁场密度的分布直接影响到铁芯材料的磁饱和现象及能量损耗。在电抗器的铁芯区域，磁感应强度较高，因此在这些区域，电流产生的磁场密度较大，导致局部区域的损耗较为集中。磁场的密度计算公式如式（7）所示：

其中，为磁感应强度，为材料的磁导率， 它决定了材料对磁场的响应能力。

通过计算得到的磁场密度分布，可识别电抗器内的高损耗区域。

2.2   基于磁场密度的功率损耗计算

功率损耗由铁芯损耗和绕组损耗组成。在电抗器的铁芯部分，磁场密度决定了损耗的主要来源，磁滞损耗和涡流损耗是造成损耗的主要原因。在电抗器绕组部分，损耗主要与电流通过导体时产生的电阻损耗相关。为了更全面地评估功率损耗，本文通过计算磁场密度来推导电抗器的总功率损耗。

在电抗器的铁芯中，磁场的变化会引起涡流和磁滞现象，导致一定的能量损耗。磁滞损耗主要与磁感应强度的循环变化有关，其计算公式表示为式（8）：

其中，P_hyst为磁滞损耗，K_hyt为磁滞损耗系数， f为电流的频率， B_max为最大磁感应强度， "为材料的指数系数。

根据铁芯中的电导材料导电性引起的损耗计算涡流损耗，其计算公式为式（9）：

其中，P_eddy为涡流损耗， K_eddy为涡流损耗系数。涡流损耗与频率的平方成正比。因此，在高频下，涡流损耗会显著增加。

综合磁滞损耗和涡流损耗，电抗器的铁芯损耗_Pcore表示为两者之和。

电流通过导线时会产生电阻损耗。根据欧姆定律，绕组损耗P_winding表示为式（10）：

其中，P_winding为绕组损耗，i为线圈中的电流，R为线圈的电阻。根据公式（5）可确定正弦交流电源的电流与电压关系，进而计算出电阻损耗的平均值如式（11）所示：

电抗器的总损耗表示为式（12）：

通过计算磁场密度，可以精确估算电抗器的功率损耗，从而为损耗优化设计提供依据。

3   试验研究

为验证本文所提出的基于电磁场耦合的串联电抗器损耗检测方法的实际应用效果，我们进行了试验研究。采用本文方法对串联电抗器稳定运行工况下的磁场

图2 稳态磁通密度图

根据上述分布图可知， 磁通密度峰值主要分布于X∈ [300,600]mm、Y∈ [450,680]mm的区域， 磁感应强度最大值为0.7000。红色区域靠近电抗器铁芯的边缘位置，磁通线较为密集，表明该处存在较强的磁场集中现象。由于磁通密度较高，因此该区域在长期运行过程中存在温升与局部磁饱和风险。

我们进一步对串联电抗器的局部功率进行计算，得到局部功率如图3所示。

图3 局部功率图

根据图3的局部功率图可知，由于磁通密度与功率损耗呈正相关，因此在磁通密度较高的区域，局部功率也显示出较高的损耗。尤其是在图2所示的高磁通密度区域，局部功率的集中表现出该部分电抗器可能存在较大的能量损耗和热积聚，进一步加剧温升，影响电抗器的工作效率和使用寿命。

综合以上分析，基于电磁场耦合的串联电抗器损耗检测方法通过计算磁通密度和局部功率，能够精准地识别出电抗器的高风险区域，为后续的维护和优化提供了重要的依据。该方法能够有效地提高电抗器的运行安全性，减少故障发生的概率，具有较好的应用前景。

为进一步验证基于电磁场耦合的串联电抗器损耗检测方法的实际应用效果，我们进行了对比试验。该试验选用传统的基于多岛遗传算法的串联电抗器损耗检测方法作为对照，得到的损耗检测准确率结果如表1所示。

表1 损耗检测准确率结果

由对比试验结果可知，基于电磁场耦合的串联电抗器损耗检测方法在检测准确率上显著优于传统的基于多岛遗传算法的检测方法。试验数据表明，传统方法的损耗检测准确率波动较大，最高为79.36%，最低为75.21%，稳定性较差，且平均准确率较低。而基于电磁场耦合的检测方法则表现出极高的准确性和一致性，各组试验准确率均在99%以上，且没有出现明显波动。由此证明，该方法在实际应用中具有极高的优势。

4   结束语

本文所提出的基于电磁场耦合的串联电抗器损耗检测方法，通过精确模拟电抗器内部的电磁场分布，实现了设备损耗情况的检测与分析。试验结果表明，该方法具有极强的检测能力，尤其是在设备长期运行过程中表现更加优异。与传统的损耗检测方法相比，基于电磁场耦合的方法能够更加全面地反映电抗器的损耗特性，为设备的故障预警和风险控制提供了更加可靠的依据。

然而，本研究虽在试验中取得了较好的效果，但仍存在一定的局限性，主要体现在模型计算复杂度较高上。未来研究可以在进一步优化计算方法和模型精度的基础上，探索将该方法与其他监测手段结合，以提升检测系统整体的实时性与智能化水平。

作者简介：

刘玉凤（1982-） ，女 ，浙江衢州人 ，工程师 ，学士 ，现就职于浙江科升电力设备有限公司 ，主要从事电抗器和变压器研发方面的工作。

陈贞超（1984-） ，男 ， 山东济南人 ，工程师 ，学士 ，现就职于济南华盛电气有限公司 ，主要从事电抗器的设计制造研究工作。

赵月仙（1981-） ，女 ，浙江衢州人 ，工程师 ，现就职于浙江科升电力设备有限公司 ，主要从事电抗器和变压器研发方面的工作。

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摘自《自动化博览》2026年5月刊