★ 深圳市科普瑞传感仪器有限公司 王划 

★ 广州城市职业学院人工智能学院 陈智慧

关键词： 应变式称重传感器；灵敏度一致性；串联电阻补偿；数字化补偿；标准化输出

近年来， 称重传感器在工业计量、自动化生产线、物流称重、过程控制及智能装备中的应用日益广泛。应变式称重传感器凭借结构成熟、成本较低、稳定性较好等优势，成为工程现场应用最广泛的力学测量元件。其基本工作原理是：外加载荷作用于弹性体后产生微小应变，应变片将机械应变转换为电阻变化，再经惠斯通电桥将电阻变化转换为毫伏级差分电压输出。

在实际制造过程中， 即使采用相同结构、相同规格的应变片和标准化的生产工艺，不同传感器个体之间仍会存在输出差异。这种差异主要来源于弹性体材料弹性模量离散、热处理状态差异、应变片粘贴位置偏差、胶层厚度变化及机械加工误差等因素。对于由单只传感器组成的称重系统，可通过整机标定进行补偿；但在汽车衡、平台秤、料斗秤等多传感器协同工作的系统中，灵敏度不一致会导致角差增大、载荷分配不均和现场调试复杂。

传统方法通常采用串联电阻或逐只串联电阻试凑的方式，实现传感器灵敏度的一致化。随着称重系统向数字化、网络化和可维护化方向发展，基于数字采集和微控制器运算的数字标定方法逐渐受到关注。本文以传统串联电阻补偿与数字化补偿两种方法为研究对象，对比分析其实现机理、数据处理方法及实验结果，为应变式称重传感器一致性调整提供了工程参考。

1   灵敏度一致性调整原理

1.1   应变式称重传感器输出模型

图1 应变片式称重传感器惠斯通电桥的核心模型

应变片式称重传感器的核心部件为惠斯通电桥，如图1所示。对于四臂电桥，其输出电压与桥臂电阻相对变化量之间可近似表示为式（1）：

式中， U_o 为电桥输出电压， U_i为电桥激励电压，R₁ ~ R₄为四个桥臂电阻，ΔR₁ ~ R₄为受力后的电阻变化量。

在理想全桥受力状态下， 输出电压可近似表示为式（2）：

式中， K 为应变计灵敏系数，ε 为应变片有效栅区平均应变。传感器满量程灵敏度定义为式（3）：

式中，Uo,rs为满量程载荷下电桥输出电压。由此可知，传感器灵敏度主要由弹性体结构、应变片参数及应变传递状态决定。

1.2   传统电阻补偿方法

图2 传统电阻补偿方式示意图

当某只传感器灵敏度高于目标值时，可在惠斯通电桥激励回路中串联电阻Rs，采用迭代式逐步逼近策略或串联补偿电阻网络，降低电桥实际供电电压，如图2所示。设电桥输入电阻为Rac，外部供电电压为ui，则实际供桥电压为式（4）：

电阻补偿后等效灵敏度可表示为式（5）：

若目标灵敏度为st，则所需串联电阻可通过式（6）估算：

由式（6）可知，只有当S ≥ S_t时， R_s 才为正值。因此，串联电阻补偿的本质是对灵敏度偏高的传感器进行模拟域衰减，无法提高灵敏度偏低样品的物理输出。

1.3   数字化补偿方法

数字化补偿不改变惠斯通电桥物理结构和实际供桥条件，而是利用ADC采集原始码值，并在微控制器数字域建立原始码值与标准工程量之间的映射关系，最后输出数字化编码值。设第i只传感器空载码值为D_o,i，满量程码值为 D_fs,i，实时采样码值为 D_i，满量程载荷为F_fs，则原始ADC灵敏度为式（7）：

若目标标准量程为Fnom， 则数字标准化输出为式（8）：

式（8）表明，数字校准是将实时有效ADC增量占满量程ADC增量的比例映射为标准。

图3 数字化补偿架构及技术路线

在图3所示的数字式补偿方案中，传感器桥路不再通过串联电阻进行模拟衰减，而是直接由模数转换器CS1237完成差分电压采集， 随后微控制器STM32L432根据零点码值和满量程码值建立线性标定关系， 将原始ADC码值标准化转换为0～5000kg的数字，经RS485收发器输出。

2   实验对象与数据处理方法

2.1   实验对象

本研究包括两组实验对象，均为同一量程的批量产品中随机选取三只CPR162-5T称重传感器。第一组为传统串联电阻补偿传感器，选取三只同型号应变式称重传感器，编号分别为202606N1、 202606N2和202606N3。三只传感器均经过传统串联电阻补偿（样品实物详见图2a），并进行0～5t加载、卸载和误差测试。

第二组为数字式传感器，将前组选取的三只CPR162-5T内置数字变送器传感器作为对照组，编号分别为202606D1、202606D2和202606D3。根据测试记录中的十六进制数字编码，将其换算为十进制ADC码值，再按式（8）计算0～5000kg标准化输出。

图4为数字化补偿传感器样品实物。该样品在CPR162-5T电阻应变式称重传感器内部集成数字变送器电路板，通过CS1237完成电桥差分信号采集，并由STM32L432根据零点码值和满量程码值进行数字化标定，最终经RS485接口输出标准化数字称重结果。该结构保留了传感器原始电桥响应，同时避免了传统串联电阻补偿对供桥条件的改变。

图4 数字化补偿传感器样品

2.2   统计评价指标

为评价不同传感器之间的离散程度，本文采用平均值、相对极差和变异系数作为主要统计指标。平均灵敏度定义为式（9）：

相对极差定义为式（10）：

变异系数定义为式（11）：

 式中，σ 为标准差，按式（12）计算：

输出端满量程相对误差定义为式（13）：

式中，Fi为加载点标准载荷值， yi为数字校准后的输出值，Fnom为满量程载荷。

3   实验结果与分析

3.1   传统串联电阻补偿结果与分析

三只传统串联电阻补偿传感器的灵敏度及主要误差指标见表1。试验以1.6000mV/V作为目标灵敏度，按照JJG 391-2009《力传感器》规定的检定方法对传感器进行性能测试，并采集零点输出、零点漂移、重复性、滞后、非线性和蠕变等计量性能参数。结果表明，经串联电阻补偿后，三只传感器的灵敏度分别调整至目标值附近，且主要计量性能指标整体接近GB/T 33010-2016《力传感器的检验》中0.1级力传感器的技术要求。

由表1数据可知，传统串联电阻补偿后三只传感器灵敏度分布在1.60034～1.60115mV/V之间，灵敏度极差为0.00081mV/V， 相对极差约为0.050%， 变异系数约为0.023%。结果表明，传统串联电阻补偿能够有效压缩模拟输出灵敏度离散性，满足批量传感器灵敏度一致化的工程需求。

从误差指标看 ， 三只传感器平均滞后为0.11483%FS，平均非线性为0.07631%FS，平均蠕变为0.01583%FS。这些误差主要与弹性体材料迟滞、应变片粘贴状态、胶层应变传递和机械结构加工误差有关。串联电阻补偿只能改变电桥输出增益，不能从机理上消除非线性、滞后和蠕变等本体误差。

表1 传统串联电阻补偿传感器性能指标

3.2   数字化补偿结果与分析

根据数字式传感器测试记录，将十六进制数字编码换算为十进制ADC码值后，可得到三只传感器的零载码值、满载码值和原始ADC灵敏度，如表2所示。

表2 数字式传感器原始ADC端响应及灵敏度

表2列出了三只数字式传感器在零载和5t（即5000kg）满载条件下的原始ADC码值。为避免零点偏置对应的零载码值D0影响灵敏度评价，本文采用DFS-D0作为有效满量程ADC增量ΔDFS，并以此计算原始ADC灵敏度。结果显示，三只传感器的满量程ADC增量码值分别为3,680,722、3,738,994和3,655,594，对应原始AD C灵敏度分别为736,144.4counts/t、747,798.8counts/t和731,118.8 counts/t，平均值为738,354.0counts/t。按照式（14）计算得到其相对极差Rr为2 .259%，表明三只传感器在原始ADC响应上存在一定个体差异。数字补偿不能消除传感器本身的物理差异，而是通过零点扣除与满量程斜率标定，将不同原始响应统一映射至 0～5000kg标准输出量程。

依据式（8），以5000kg作为标准量程，将各加载点的原始ADC码值进行标准化换算，得到数字式传感器在加载过程中的输出偏差，结果见表3。式（8）采用零载码值D 0,i和满载码值DFS,i对第i只传感器进行两点线性标定，可将不同传感器的原始ADC响应统一映射到0～5000kg标准输出量程。

表3 数字式传感器加载过程主要输出偏差

由表3数据可知，三只数字式传感器经标准化换算后，在加载过程中仍存在一定输出偏差。 202606D1、202606D2和202606D3的最大加载偏差分别为-4 .088kg、-5 .412kg和-4 .006kg， 对应满量程百分比分别为-0 .08176%FS、 -0 . 10825%FS和-0.08011%FS，偏差主要出现在2t～3t附近。该结果表明，数字化补偿能够通过零点扣除和满量程斜率标定实现零点及满量程端的一致化，但中间加载点仍会受到传感器非线性、滞后、重复性及弹性体机械特性差异的影响，因此仍存在约0.08%～0.11%FS的残余输出偏差。数字化补偿主要实现的是零点和满量程标定点的一致化映射，而非完全消除传感器本体及加载过程中的非线性误差。

3.3   实验结果讨论

传统串联电阻补偿和数字化补偿的作用机理存在明显差异：传统串联电阻补偿的本质是对电桥输出进行模拟衰减，数字化补偿则是利用零点扣除和满量程斜率标定 。传统串联电阻补偿与数字化补偿方法的主要差异见表4。

表4 传统串联电阻补偿与数字补偿方法对比

综上所述，传统串联电阻补偿和数字化补偿并不是简单的替代关系，而是分别对应不同的工程应用场景。传统串联电阻补偿结构简单、成本低，适用于模拟量输出、低成本批量生产和一次性出厂补偿场景。但其调整方向单一，封装后维护困难，且难以对非线性误差进行有效修正；数字化补偿虽然增加了ADC、微控制器和通信电路等硬件复杂度，但能够保留原始ADC数据，支持零点、满量程和多点标定参数的更新，便于实现远程维护、数字通信和智能诊断。在需要数字化输出、参数可追溯和后期可维护的称重系统中，数字化补偿具有更好的扩展性。

4   结论

本文针对电阻应变式称重传感器灵敏度一致性的问题，对传统串联电阻补偿方法与数字化补偿方法进行了对比研究，得出如下结论：

（1）传统串联电阻补偿通过改变供桥条件对传感器输出灵敏度进行模拟衰减，能够有效改善模拟输出端的一致性，适用于低成本批量出厂补偿场景。但其只能补偿灵敏度偏高的样品，不能提升偏低样品的物理输出，也难以从机理上修正非线性、滞后和蠕变等本体误差。

（2）数字化补偿和校准不改变传感器电桥、弹性体和应变片的物理状态，其核心作用是通过零点扣除、斜率标定和量程映射，将不同传感器的原始数字响应统一转换为标准工程量输出，从而实现输出端标准化和参数可维护化。但该方法并不意味着传感器本体物理性能完全一致，对于中间加载点存在的非线性残余偏差，仍需结合多点标定、分段修正或独立验证载荷点进一步评价。

综上，传统串联电阻补偿与数字化补偿并非简单替代关系，而是分别面向模拟输出一致性和数字输出标准化的不同工程需求。本文的试验对比结果可为应变式称重传感器批量补偿、数字化校准及智能称重系统设计提供参考。

作者简介：

王   划（1969-），男，安徽人 ，高级工程师，本科，现就职于深圳市科普瑞传感仪器有限公司，主要从事传感器研发工作。

陈智慧（1988-），男，广东人 ，工程师，博士，现就职于广州城市职业学院，主要从事人工智能、智能传感的教学与科研工作。

参考文献：

[1] 刘九卿. 应变式称重传感器电路补偿与调整的理论基础[J]. 衡器, 2023, 52 (4) : 5 - 15 + 52.

[2] 王春喜, 柳晓菁. 传感器及仪器仪表技术发展和标准化现状[J]. 自动化博览, 2019, 36 (5) : 22 - 27.

[3] 国家质量监督检验检疫总局. JJG 391-2009 力传感器检定规程[S]. 北京: 中国计量出版社, 2009.

[4] 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局, 中国国家标准化管理委员会. GB/T 33010-2016 力传感器的检验[S]. 北京: 中国标准出版社, 2016.

摘自《自动化博览》2026年7月刊