★ 杨德浩，张娟，马海艳，李丽，李文豪（国网河南省电力公司新野县供电公司，河南 南阳 473000）

关键词： 超疏水模块；寿命预测； 融合模型；LSTM网络；贝叶斯模型；滤油设备

当前工业对智能滤油设备的应用依赖度持续提升，但现有研究多关注超疏水薄膜制备工艺优化，对模块使用中的寿命预测重视不足，难以掌握性能退化规律，无法为设备维护提供精准依据，易导致过度维护或维护不及时，进而增加成本或引发故障^[2]。

传统寿命预测方法常依赖单一性能参数建模，如仅通过接触角衰减或油液通量变化判断寿命。这类方法忽略参数关联性与工况差异影响，模型对性能退化趋势拟合精度低，复杂工况下无法全面反映模块实际退化状态，预测误差大，难以满足工业场景中的高精度寿命预测需求^[3]。

为解决上述问题，本文提出了两种预测方案 ： 一是基于性能退化构建融合模型，结合接触角与油液通量衰减模型及失效阈值实现寿命定量评估；二是融合多源数据设计智能方法，构建LSTM网络与物理约束贝叶斯模型并加权融合。实验结果验证了该方案的有效性，可为超疏水模块寿命预测提供精准支持。

1   基于性能退化的寿命预测模型构建

1.1   超疏水接触角衰减模型

超疏水薄膜的接触角是反映其疏水性的核心指标，接触角的衰减直接体现模块性能的退化程度。通过对不同使用时间下的接触角数据进行拟合，发现接触角随时间的衰减符合指数衰减规律，据此建立接触角衰减模型，如公式（1）所示：

式中，θ(t)代表使用时间为t时的接触角；θ₀代表模块初始接触角； K代表接触角衰减系数，该系数大小与使用工况密切相关，工况越恶劣则k值越大；θ∞代表接触角衰减的极限值，当接触角降至θ∞时，超疏水薄膜基本丧失疏水性能。通过最小二乘法对实验采集的θ(t)与t数据进行拟合，可计算出θ₀、k和θ∞的具体数值，从而确定该模型的具体表达式。

为进一步提高模型对寿命预测的适用性，本文引入接触角衰减速率指标，用于描述接触角随时间变化的快慢程度。建立接触角衰减速率模型， 如公式（2）所示：

式中，dθ|dt代表接触角衰减速率，该值为负值时表明接触角随时间呈下降趋势。通过该模型可计算不同使用阶段的接触角衰减速率，当衰减速率的绝对值增大时，说明超疏水薄膜性能退化加快，需重点关注模块的剩余寿命。将该模型与接触角衰减模型结合，能够更全面地反映超疏水模块的性能退化过程，可为后续寿命预测提供关键依据。

1.2   油液通量衰减率建模

油液通量是衡量智能滤油设备工作效率的重要指标。超疏水模块在使用过程中，薄膜表面污染、孔隙堵塞等因素会导致油液通量下降，因此需建立油液通量衰减率模型以量化性能退化程度^[4]。通过计算通量衰减率，发现其随时间变化符合线性增长规律，据此构建油液通量衰减率模型，如公式（3）所示：

式中， η(t)代表使用时间为t时的油液通量衰减率；η₀代表初始衰减率，该值由超疏水薄膜的初始性能决定；α代表衰减率增长系数，其大小与滤油过程中的油液杂质含量、工作压力等工况参数相关。通过线性回归分析对实验数据进行拟合，可确定η₀和α的数值，从而得到该模型的具体形式。

为建立油液通量衰减率与模块寿命的量化关联，需建立油液通量与剩余寿命的关系模型。当油液通量衰减率达到设定阈值η_max时，模块判定为失效，据此推导剩余寿命计算公式，如公式（4）所示：

式中，T_r代表当前时间t对应的剩余寿命；η_max代表油液通量衰减率的失效阈值，该值根据智能滤油设备的工作要求确定。通过该模型，可根据实时监测的油液通量衰减率计算剩余寿命，为设备维护提供了依据。

2   融合多源数据的寿命智能预测方法

2.1   数据驱动的LSTM网络预测

对采集的多源时序数据进行特征工程处理，提取时间序列的趋势特征、周期特征和突变特征，构建LSTM网络的输入特征向量^[5]。LSTM网络的核心是记忆单元，通过门控机制控制信息的遗忘与更新，其隐藏层状态更新如公式（5）所示：

式中， i_t代表输入门的输出； σ代表sigmoid激活函数，其输出值介于0到1之间，用于控制输入信息的权重；W_i代表输入门的权重矩阵；h_t-1代表上一时刻的隐藏层状态； x_t代表当前时刻的输入特征向量； b_i代表输入门的偏置项。通过输入门可筛选当前输入数据中对寿命预测重要的信息，并决定是否将其存入记忆单元。

记忆单元状态的更新由遗忘门、输入门共同控制。遗忘门负责决定上一时刻记忆单元信息的保留程度，其计算如公式（6）所示：

式中，f_t代表遗忘门的输出；W_f代表遗忘门的权重矩阵；b_f代表遗忘门的偏置项。当f_t值接近1时，表明上一时刻记忆单元的信息大部分被保留；当f_t值接近0时，表明上一时刻记忆单元的信息大部分被遗忘。通过遗忘门和输入门的协同作用，更新记忆单元状态，再经过输出门得到当前时刻的隐藏层状态h_t，最终通过全连接层输出寿命预测值。利用多源时序数据对LSTM网络进行训练，采用均方误差作为损失函数，通过Adam优化算法调整网络参数，使模型能够准确捕捉多源数据与寿命之间的映射关系，从而实现高精度的寿命预测。

2.2   物理约束的贝叶斯模型设计

为避免纯数据驱动模型因数据噪声导致预测偏差，本文引入物理约束构建贝叶斯模型，并将超疏水模块的性能退化物理规律融入模型中。贝叶斯模型的核心是后验概率计算，根据先验概率和似然函数，利用贝叶斯公式推导后验概率分布，如公式（7）所示：

式中，P(θID)代表参数的后验概率分布，该分布综合了先验信息和观测数据的信息； 代表模型中的关键参数，包括接触角衰减系数、通量衰减率增长系数等；D代表观测数据，包括多源时序数据；P(θID)代表似然函数，用于描述在参数下观测数据出现的概率；P(θ)代表参数的先验概率分布，该分布基于超疏水模块的性能退化物理规律确定；P(D)代表边际似然，为常数，用于归一化后验概率分布。

为引入物理约束，在确定先验概率分布P(θ)代时，结合超疏水薄膜的材料特性、工作原理等物理知识，设定参数的合理取值范围和概率分布形式。例如，根据超疏水薄膜的磨损机制，接触角衰减系数的先验分布设定为正态分布，其均值和方差基于材料磨损实验数据确定。同时，在似然函数P(θID)中融入性能退化的物理方程约束，例如将接触角衰减模型、通量衰减率模型作为物理约束条件，确保似然函数符合物理规律。通过该模型，可在利用多源数据的同时，结合物理约束提高预测的可靠性，避免模型因数据异常而产生不合理的预测结果。最后，通过马尔可夫链蒙特卡洛方法对后验概率分布进行采样，计算参数的后验均值和置信区间，从而得到寿命预测值及不确定性范围。

3   实验验证

3.1   性能退化趋势拟合度

实验对象选取3组相同规格的超疏水滤油模块，分别在低杂质浓度、中杂质浓度、高杂质浓度三种工况下连续运行，其中低杂质浓度对应油液杂质含量5mg/L，中杂质浓度对应油液杂质含量15mg/L，高杂质浓度对应油液杂质含量25mg/L。实验过程中每24小时采集一次接触角与油液通量数据，共采集30组数据形成完整性能退化时序数据集。

实验结果如表1所示。

表1 三种模型在不同工况下的性能退化趋势拟合度（R2）对比

由表1数据可知，在低杂质浓度工况下，本文融合模型的拟合度达到0.982，比单一指数拟合模型的0.895高0.087， 比单一线性拟合模型的0.876高0.106；在中杂质浓度工况下， 本文融合模型拟合度为0.978， 较单一指数拟合模型的0.863高0.115，较单一线性拟合模型的0.841高0.137；在高杂质浓度工况下，本文融合模型拟合度为0.969，仍比单一指数拟合模型的0.827高0.142， 比单一线性拟合模型的0.803高0.166。随着工况杂质浓度升高，三种模型的拟合度均有下降，但本文融合模型始终保持最高拟合精度，且与其他两种模型的拟合度差值逐渐增大，说明本文融合模型能同时捕捉接触角与油液通量的退化规律，有效避免了单一参数拟合的局限性，对不同恶劣程度工况下的性能退化趋势均具有更优的拟合能力，为后续寿命预测的准确性奠定了基础。

3.2   剩余寿命预测相对误差

实验对象沿用3.1实验中三组相同规格的超疏水滤油模块，继续在低杂质浓度、中杂质浓度、高杂质浓度三种工况下运行至模块失效， 记录每组模块的实际寿命。

在低杂质浓度工况下，本文融合模型的剩余寿命预测平均误差仅为3.2%，比单一指数拟合模型的8.7%低5.5个百分点，比单一线性拟合模型的9.5%低6.3个百分点；在中杂质浓度工况下， 本文融合模型平均误差为4.1%，较单一指数拟合模型的10.3%低6.2个百分点，较单一线性拟合模型的11.8%低7.7个百分点；在高杂质浓度工况下，本文融合模型平均误差为5.3%，仍比单一指数拟合模型的13.6%低8.3个百分点，比单一线性拟合模型的15.2%低9.9个百分点。随着工况杂质浓度升高， 三种模型的预测误差均有增加， 但本文融合模型始终保持最低误差水平， 且与其他两种模型的误差差值随工况恶劣程度加深而扩大， 表明本文融合模型能综合接触角与油液通量的退化信息， 有效降低了单一参数预测的偏差， 即便在复杂恶劣工况下，仍能实现对超疏水模块剩余寿命的高精度预测， 预测性能显著优于单一参数拟合模型。

4   结束语

本文围绕智能滤油设备中超疏水模块的寿命预测展开研究，提出了基于性能退化的融合模型与融合多源数据的智能预测两种方案，并通过实测验证了方案有效性。实验结果表明，两种方案均能有效提升寿命预测精度，尤其基于性能退化的融合模型，在不同杂质浓度工况下均保持更高拟合度与更低预测误差，可精准捕捉模块性能退化规律，为设备维护提供了可靠依据，解决了传统单一参数模型精度不足的问题。但本研究仅针对油液杂质浓度这一工况变量展开，未充分探究温度、压力等多变量耦合对预测结果的影响，后续可拓展多工况耦合场景下的模型优化。

作者简介：

杨德浩（1979-），男，河南新野人，高级工程师，本科，现就职于国网河南省电力公司新野县供电公司，研究方向为电网设备运行维护。

参考文献：

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摘自《自动化博览》2026年8月刊