★ 深圳市科普瑞传感仪器有限公司 王划

★ 广州城市职业学院人工智能学院 陈智慧

关键词：机器人关节；扭矩传感器；法兰式结构；静态标定

1   引言

随着协作机器人、人形机器人、四足机器人以及医疗手术机器人等应用场景的发展，机器人关节已由传统的位置控制执行单元逐步转向兼具位置、速度和力矩感知能力的机电一体化模块^[1]。尤其在柔顺装配、人机协作、碰撞检测、末端接触力控制和静态力矩保持等任务中，仅依赖电机编码器和电流环难以全面反映关节输出端真实受力状态。因此，能够直接测量关节输出扭矩的关节扭矩传感器，成为提高机器人力控精度、力矩透明度和安全冗余能力的重要部件^[2]。

从传动方案看，机器人关节主要可分为高减速比方案和准直驱方案。高减速比方案通常采用谐波减速器，减速比往往大于50:1，具有结构紧凑、传动比大、定位精度高和背隙小等优点，广泛应用于协作机械臂、人形机器人肩肘关节及工业机器人腕部关节。然而，谐波减速器内部存在柔轮周期性弹性变形、齿面啮合摩擦、波发生器轴承摩擦以及低速换向时的粘滞-滑动效应，使电机端电流与输出端实际扭矩之间呈现明显非线性关系。此时若直接采用电机电流估算输出扭矩，容易产生力控误差、接触冲击或低速爬行等问题^[3~5]。因此，在高减速比谐波关节中配置关节扭矩传感器， 是实现高精度力控和碰撞检测的重要途径。

准直驱方案通常采用力矩电机配合低减速比传动或近似直驱结构，减速比一般小于10:1。由于传动链短、摩擦和弹性变形占比较低， 外力可以较直接地反驱电机转子， 电机电流环信号与关节输出力矩之间的对应关系相对清晰 ^{[6 ~ 7]}。因此，在四足机器人腿部等高动态应用中， 准直驱关节可在一定程度上通过电流环实现基础力矩估算。但在手术机器人、精密装配、长时间夹持和载人协作等高安全、高精度应用中， 电流估算仍会受到温漂、磁饱和、驱动器零漂和摩擦扰动影响，需要叠加扭矩传感器作为独立测量通道， 形成力矩闭环校验和安全冗余。

由此可见，机器人关节扭矩传感器的设计不能只关注单一传感器本体指标， 还需要结合关节结构空间、传动方案、安装边界、动态响应和成本约束进行综合考虑。对于谐波减速器关节， 传感器通常安装在减速器输出端或固定于交叉滚子轴承与机壳之间， 用于直接获取输出端扭矩；对于准直驱关节， 传感器更多承担高精度校验、静态力矩基准和安全冗余作用。

因此，本文以50N·m法兰式应变扭矩传感器为研究对象，围绕其双法兰—中部薄壁弹性体结构、全桥应变测量方式和静态标定性能开展研究，并结合机器人关节应用需求分析其工程适用性。

2   传感器结构设计

2.1   总体结构方案

              （a）主体结构尺寸图                                                 （b）传感器实物样机

图1 法兰式扭矩传感器主体结构与实物样机

传感器总体结构如图1所示。其中，图1（a）为主体结构尺寸图，图1（b）为结构体的实物样机。本传感器采用上下双法兰盘夹持式结构，弹性体位于两法兰盘之间，形成扭矩传递路径，其主要结构特征如下：

（1）外形尺寸：整体法兰外径φ82.5mm，总高度约54mm，上下法兰各均布6个φ10mm通孔，共12个安装孔便于与标准法兰对接；

（2） 中心通孔：弹性体中心设计有通孔，可有效降低离心质量，同时为穿线或轴系通过提供空间；

（3）弹性区设计：弹性体中部采用薄壁圆筒结构，并设置四个沿圆周均布的径向通孔；相邻通孔之间形成主要应变敏感区，上下端通过锥度和圆角过渡降低截面突变引起的应力集中；

（4） 表面处理： 弹性体材料采用17-4PH不锈钢，硬度为HRC 44–46，表面采用镀镍（Ni）处理，以提高耐腐蚀性、表面硬度和应变片粘贴基底的稳定性。

该结构将扭矩输入/输出端集成于法兰面，无需键槽或胀紧套，可直接通过12颗高强度螺栓与传动轴系锁固，安装同轴度误差对测量影响较小。与普通实心轴式扭矩传感器相比，该结构的主要特点在于将应变集中在中部薄壁区域。中部圆筒上设置四个沿圆周均布的径向通孔，相邻通孔之间形成主要应变敏感区域。扭矩作用下，中部薄壁区产生剪切变形，应变片布置在相邻通孔之间的外圆柱表面，可获得较高的应变响应，同时避免直接贴在孔边缘应力集中区。上下法兰与中部薄壁区之间采用锥度过渡和圆角过渡，可降低截面突变造成的局部应力集中，提高结构疲劳可靠性。这种法兰式结构特别适用于机器人关节中空间受限且需频繁拆装的场景。

2.2   应变片布置与测量电路

（a）四片应变片全桥接线                                         （b）应变片贴片传感器实物样机

图2 传感器全桥接线示意图及贴片实物样机示意图         

传感器采用四片电阻应变片构成全桥测量电路，传感器全桥接线方式及贴片后的实物样机详见图2。实物应变片型号为CA350-3HA-A(11)C28，标称电阻为350Ω，灵敏系数GF为2.09±2%。四片应变片布置于中部薄壁弹性区外圆柱面，优先选择相邻径向通孔之间的应变较均匀区域，避开孔边缘和圆角过渡处的局部应力集中区。

当传感器承受绕轴线方向的扭矩时， 中部薄壁圆筒产生剪切应变。为提高桥路输出并实现温度补偿，应变片可按±45°方向布置，使不同桥臂分别感受拉应变和压应变。四片应变片接入惠斯通全桥后，在纯扭转载荷作用下，拉压应变信号在桥路中叠加，而温度引起的共同电阻变化在桥路中相互抵消，从而提高灵敏度和温度稳定性。

对于全桥应变测量， 其归一化输出可近似表示为公式（1）：

式中， V_o 为桥路输出电压， V_ex 为桥路激励电压， GF为应变片灵敏系数，ε₁~ε₄为四个桥臂应变片沿栅向的平均应变。实际接线中，若桥臂极性与上述表达式不同，只需调整各应变项符号即可，不影响结构设计和贴片位置原则。

从结构设计角度看， 中部薄壁区的直径、壁厚、径向通孔尺寸、孔间剩余梁宽以及上下过渡圆角共同决定传感器灵敏度和刚度。若壁厚过大或通孔削弱不足，则满量程输出偏低；若壁厚过薄或削弱过强，则灵敏度提高但强度和抗过载能力下降。

设弹性体剪切模量为G，有效应变区壁厚为t，平均半径为R，则传感器灵敏度S可用公式（2）描述其近似变化趋势：

其中GF为应变片灵敏系数， T为施加扭矩。通过调整中部薄壁区壁厚、径向通孔尺寸、孔间剩余梁宽及过渡圆角，可在灵敏度、刚度和强度之间取得平衡。对±45°布置的应变片，栅向正应变与剪应变之间存在近似比例关系，因此传感器灵敏度与桥路系数、应变片灵敏系数、平均半径、有效壁厚和材料剪切模量有关。

3   静态性能测试与分析

3.1   测试设备与测试方法

为验证法兰式扭矩传感器的静态输出特性，对4台规格为50N·m量程的样机进行了静态标定。采用肯特200kg力标准测试设备，配合专用力臂夹具进行标定试验，测试环境为温度20℃、相对湿度60%RH，标定过程参考JJG 995-2005《静态扭矩测量仪检定规程》中的静态扭矩测量方法，并结合企业测试流程进行[8] ，采用递增－递减加载方式，在0%、25%、50%、75%、100%FS载荷点进行加载与卸载测试，每个点重复3次，并根据最小二乘法计算线性度、滞后、重复性及蠕变指标。

图3所示测试时传感器一端法兰通过夹具固定，另一端法兰与力臂连接，通过标准加载机构对力臂施加力，使传感器承受等效扭矩。该方法能够较好模拟传感器在关节法兰连接状态下的受力边界，比单纯夹持中部弹性体更接近实际安装工况。

（a）肯特200kg力标准机                          （b）扭矩传感器等效扭矩夹具

图3 扭矩传感器力标准测试设备及扭矩夹具

3.2   测试结果

4只50N·m样机的静态标定结果如表1所示。样机输出灵敏度分布在0.9574~1.0170mV/V之间，平均值为0.9981mV/V，样本标准差为0.0274mV/V， 离散系数约为2.75%。线性度绝对值最大为0.31%FS，滞后绝对值最大为0.16%FS，重复性最大为0.36%FS， 30min蠕变绝对值最大为0.03%FS。整体来看，该批样机在50N·m量程下具有较好的线性输出和短时稳定性，但重复性指标存在一定样机间分散。

表1 50N·m规格样机静态标定结果

3.3   性能指标分析

按4台样机计算，标准差采用样本标准差，即n-1形式，样机指标统计分析结果如表2。

表2 样机指标统计分析结果

（1）从输出一致性看，4台样机的平均输出为0.9981mV/V，离散系数为2.75%。其中样机4的输出为0.9574mV/V，低于其余三只样机，是造成输出离散的主要来源。输出差异可能与弹性体局部加工尺寸、应变片粘贴位置、胶层厚度、桥路焊接状态及应变片灵敏系数分散有关。后续可通过应变片配对筛选、贴片定位工装和桥路零点调试提高批次一致性。

（2）从线性度和滞后看，4只样机线性度绝对值为0.24%～0.31%FS，平均绝对值为0.265%FS；滞后绝对值为0.08%～0.16%FS，平均绝对值为0.125%FS。说明弹性体在50N·m量程内基本保持线弹性响应，上下法兰—中部薄壁弹性区的传力路径较为稳定。

（3）重复性指标分布在0.07%～0.36%FS之间，样机间差异较明显。其中样机3重复性为0.07%FS，表现最好；样机1重复性为0.36%FS，为本组最大值。重复性分散可能与装夹回位误差、螺栓预紧一致性、胶层局部缺陷、焊点稳定性和测试过程中的线缆扰动有关。

（4）蠕变结果分布在-0.03~+0.03%FS之间，绝对值均不超过0.03%FS，表明样机在短时恒载条件下输出漂移较小，适合机器人关节静态力矩保持、抓取力维持和装配压紧力监测等应用场景。

由统计结果可见，线性度、滞后和蠕变指标较为集中，说明弹性体结构和桥路输出具有较好的稳定性；重复性标准差较大，表明重复加载过程对装夹状态、预紧一致性和贴片工艺更敏感，是后续工艺优化的重点。

4   结论

本文面向机器人关节力控应用，设计并测试了一种50N·m法兰式应变扭矩传感器。结合机器人关节中谐波减速器和准直驱两类传动方案的力矩测量需求，对传感器结构设计、桥路布置和静态性能进行了分析，得到以下结论。

（1）结合机器人关节传动特点， 本文所设计的法兰式扭矩传感器更适合用于高减速比谐波关节的输出端扭矩检测，以及准直驱关节中的力矩校验和安全冗余场景。

（2）所设计的50N·m法兰式扭矩传感器采用双法兰—中部薄壁弹性体结构，上下法兰负责安装和传力，中部薄壁区承担主要扭转变形。中部径向通孔和圆角过渡结构有利于形成可测应变区，四片350Ω应变片组成全桥电路后， 可实现扭矩信号到电压信号的转换。该结构具有轴向尺寸紧凑、安装方便、便于关节集成等特点。

（3） 静态标定结果表明， 4只50N·m样机的输出灵敏度分布在0.9574~1.0170mV/V之间，平均值为0.9981mV/V，输出离散系数为2.75%；线性度绝对值最大为0.31%FS， 滞后绝对值最大为0.16%FS，重复性最大为0.36%FS，30min蠕变绝对值最大为0.03%FS。结果说明该结构在50N·m量程内具有较好的线性输出和短时恒载稳定性， 可满足一般中小型机器人关节的静态扭矩检测和力控校验需求。

（4）重复性指标相较于线性度、滞后和蠕变表现出更明显的样机间分散，说明后续优化应重点关注装夹回位误差、法兰连接刚度、螺栓预紧一致性、应变片贴装固化、焊点稳定性和线缆扰动控制。

后续研究应进一步开展COMSOL有限元校核、动态频响测试、温度漂移补偿、抗弯矩/轴向力交叉干扰测试以及与谐波减速器或准直驱关节集成后的系统级力控实验。

作者简介：

王   划（1969-） ，男， 安徽人， 高级工程师， 本科，现就职于深圳市科普瑞传感仪器有限公司，主要从事传感器研发工作。

陈智慧（1988-） ，男， 广东人， 工程师， 博士，现就职于广州城市职业学院，主要从事人工智能、智能传感的教学与科研。

参考文献：

[1] 卢建军. 关节机器人建模与仿真技术研究[J]. 科技与创新, 2026, (12) : 60 - 62.

[2] 郭兵, 李正男, 张静静, 等. 仿生多关节管道机器人结构设计与系统控制研究[J]. 自动化学报, 2026, 52 (5) : 1083 - 1091.

[3] 乔冠, 贾文浩, 刘永良, 等. 人形机器人关节用新型行星滚柱丝杠副加工误差作用机理[J]. 西安交通大学学报, 2026, 60 (10) : 69 - 79.

[4] 韩振华, 汪国炳, 石万凯, 等. RV减速器机电耦合动力学建模与动态特性分析[J]. 振动与冲击, 2026, 45 (10) : 118 - 133.

[5] 王秦川. 机器人用永磁同步电机温升研究[J]. 防爆电机, 2026, 61 (3) : 31 - 35.

[6] 丁宏钰, 石照耀, 张攀, 等. 准直驱关节传动透明度研究的起源、现状与发展趋势[J]. 哈尔滨工程大学学报, 2026, 47 (6) : 1350 - 1358.

[7] 丁宏钰, 石照耀, 岳会军, 等. 国内外双足人形机器人驱动器研究综述[J]. 哈尔滨工程大学学报, 2021,42 (7) : 936 - 945.

[8] 国家质量监督检验检疫总局. JJG 995-2005 静态扭矩测量仪检定规程[S]. 北京: 中国计量出版社, 2005.

摘自《自动化博览》2026年9月刊