★ 万帮数字能源股份有限公司 班逸

关键词：光伏接入；充电桩负荷；目标函数；蒙特卡洛；粒子群算法

随着园区屋顶光伏、公共充电桩和电动汽车数量持续增加，配电系统负荷形态逐步由单向受电转为源荷耦合。白天光伏出力集中，但车辆到站充电受通勤时间、停车时长、分时电价和剩余电量等影响，使得午间、傍晚都可能形成局部高点。若只按充电桩额定容量直接叠加，最大负荷容易被高估；若忽略用户随机到站和离站，又难以还原真实日负荷曲线。

现有研究表明，光伏直流智能充电桩有序充电策略可提高光伏自消纳能力，并减少外部电网供电需求^[1]。但工程应用中，充电桩负荷并不是一条固定曲线， 而是由到站时间、离站时间、SOC状态和充电功率共同形成。齐彩娟等从用户行为决策角度建立了电动汽车负荷时空分布模型，精细化刻画了充电的随机性^[2]。但在光伏接入场景下，还需要考虑网侧功率修正、站内容量边界和快慢充差异等因素的影响。

本文以某办公园区“屋顶光伏+交流慢充+少量直流快充”场景为例，按照模型使用过程展开：首先， 将光伏出力、基础负荷和车辆充电功率统一到15min时间尺度，形成园区净负荷曲线；其次，从净负荷波动、弃光量和购电费用三个方面设置目标函数； 最后， 采用蒙特卡洛方法生成车辆充电需求样本，并通过改进粒子群算法求解充电功率。

1    目标函数

1.1   净负荷平滑目标

在园区配电网运行中， 充电桩负荷对配电系统的影响最终反映在网侧净负荷曲线上。本文先把单车充电功率汇总为充电桩群总功率，再将其与基础负荷和光伏就地消纳功率进行平衡， 得到第t个时段从上级电网购入的等效净负荷。若该值在傍晚快速抬升，配电变压器和低压馈线将承受较大爬坡压力；若中午光伏出力较高而可调充电负荷不足，则可能出现反向潮流或弃光。由此可见，模型第一类目标不是压低充电量，而是削弱网侧净负荷的时段波动。

式中，P_grid,t为园区从上级电网购入的功率； P_{base ,t}为办公、照明、空调和数据机房等基础负荷； P_ch,t为第t时段充电桩群总充电功率，由各车辆充电功率叠加得到；P_pv,use,t为本地被基础负荷和充电负荷吸收的光伏功率。式（1）把光伏出力、基础负荷和充电桩负荷放在同一时间尺度上， 是后续分析净负荷波动、购电量和光伏消纳的基础。

为便于运行调度比较， 本文将净负荷偏离平均值的平方和记为F1，用于表征全天功率波动水平。 F1越小，说明充电负荷与光伏出力、基础负荷之间的互补性越好， 配电侧功率爬坡越缓。该指标不仅关注最大值， 还能反映午间负荷低谷、晚间负荷高峰和夜间负荷回落的波动过程， 适用于园区负荷特性建模优化目标。系统接入关系如图1所示。

图1 光伏接入条件下充电桩负荷建模对象

1.2   光伏消纳与经济目标

光伏接入后， 充电桩既是新增负荷， 也是消纳白天光伏电量的柔性资源。赵子鋆等在配电网可开放容量评估中指出，电动汽车充电负荷与常规负荷的时空相关性会影响光伏接入分析 ^[3]。本文据此将光伏就地消纳量纳入目标函数，并将弃光电量设置为F2，使可转移充电需求优先安排在光伏高出力时段。

其中，P_pv,t表示第t时段光伏可用出力，P_{base ,t}表示本地消纳的光伏功率，Δt为时间间隔。 F2越小，说明弃光电量越少。考虑分时电价对用户充电选择的影响，模型同时将上级电网购电成本记为F3。

综合目标函数采用加权归一化形式， 主要兼顾三项内容：曲线平滑、光伏消纳和充电经济性。权重设置时，本文把净负荷平滑和光伏消纳作为主要目标，充电成本作为辅助目标，避免过度追求低电价充电而重新形成晚间集中峰值。

式（2）中，F₁、F₂、F₃分别表示净负荷波动、弃光电量和购电成本； F_1,0 、F_2,0 、F_3,0 为无序充电场景下各指标基准值； α、β、γ分别为权重系数，并满足 “α +β+γ = 1。本文算例中取 α =0 . 40、β=0 .40、γ=0 .20， 使模型优先服务于园区光伏消纳和配电侧稳定运行。目标函数与约束条件的关系如图2所示。

图2  目标函数与约束条件耦合关系

2   约束条件

2.1   充电功率与接入时段约束

目标函数只能给出优化方向， 具体落实到充电桩运行时，还需要满足车辆停放时间、单桩容量和配电接入容量等工程约束。对第i辆车而言，其充电功率不得超过所接入充电桩的最大功率，也不能在车辆未到达或已经离开后继续分配功率。充电功率约束为式（3）：

式中， P_i,max为对应充电桩最大功率； u_i,t为接入状态变量。当处于车辆到达时刻与离开时刻之间时，u_i,t= l，否则 u_i,t=0。该约束用于避免算法把充电负荷错误转移到车辆未停放时段。

充电站总功率还要满足变压器和馈线容量限制。张强等围绕光伏消纳构建了电动汽车、聚合商与配电网之间的日前时空互动方法，说明充电侧负荷转移应同时考虑配电网运行边界^[4]。本文将园区充电站网侧功率限制写为：

式中，P_grid,max为园区变压器可分配给充电站的最大网侧功率； P_{ch ,max}为充电桩群装机功率。实际使用时，P_grid,max值不能直接取变压器额定容量，而应取扣除办公空调、照明、电梯及其他用电负荷后的剩余容量。站内总充电功率也不能超过充电桩群装机功率，以避免优化结果超出现场设备承载能力。

2.2   充电电量与光伏消纳约束

用户离站前应获得满足出行需求的电量。若模型只追求削峰或光伏消纳，可能会把部分车辆充电功率压得过低，影响用户使用。因此，车辆在可充电时间窗内累计获得的电量应不低于需求电量，如式（4）所示：

式中， E_i为第i辆车本次充电需求电量。该电量由电池容量、初始SOC和目标SOC共同确定。对于慢充车辆，模型允许其在停车时段内分散充电；对于直流快充车辆，模型设置较短服务时长和较高功率下限，以保留快充桩“短停高功率”的运行特点。

光伏消纳约束用于保证消纳功率不超过光伏实际可用功率，也不超过本地基础负荷和充电负荷的吸收能力。为避免光伏消纳目标导致网侧功率反复跳变，本文对相邻时段充电功率变化量设置爬坡限制。该限制对大功率直流桩较为必要，可减少充电模块频繁启停和变压器低压侧电流突变。

通过这些约束， 模型把充电需求、光伏消纳、容量不越限和功率少波动放入同一求解框架，避免了优化结果只在数学上可行而现场难以执行的问题。

3   求解算法

3.1   蒙特卡洛充电需求生成

充电桩负荷的随机性主要来自到站时间、离站时间、初始SOC和快慢充选择差异。为使算例曲线更接近工程场景，本文不直接给定固定负荷，而是采用蒙特卡洛方法生成典型日充电需求样本。样本先按园区车辆类型分为职工慢充车、访客短停车和网约快充车三类，再分别设置到达时间、停车时长和初始SOC的概率分布，最后依据目标SOC计算单车需求电量。

其中 ， 职工慢充车到达时间主要集中在7:30～9:30， 停车时长取6～9h；访客短停车到达时间分布在9:00～17:00，停车时长取1～3h；网约快充车辆到达时间按全天分散分布处理，服务时长取0.3～0.8h。初始SOC在20%～60%范围内随机生成，目标SOC取80%～95%。单车需求电量计算公式为式（5）：

式中， C_i为车辆电池容量； SOC_i^tar和SOC_iⁱⁿⁱ分别为目标SOC与初始SOC；η_i为充电效率。每次仿真均随机抽取车辆样本，并按15min时间尺度叠加，形成无序充电负荷曲线。为降低偶然样本影响，本文重复抽样500次，取收敛后的平均曲线作为初始负荷。样本生成结果如图3所示。

图3 典型日蒙特卡洛充电需求样本及平均负荷曲线

3.2   改进粒子群算法求解

获得车辆充电需求后， 需要对各时段充电功率进行分配。吕志鹏等针对含电动汽车的工业园区综合能源系统开展优化调度研究，为园区级负荷协调提供了参考^[5]。本文采用改进粒子群算法求解综合目标函数，将一组车辆在可充电时间窗内的功率序列作为粒子位置。粒子的每一个维度对应一个可调充电功率，适应度值由式（2）计算。

标准粒子群算法在复杂约束下容易早熟收敛。本文在搜索框架中引入线性递减惯性权重，并对不满足电量需求、容量限制和光伏消纳边界的粒子设置惩罚项。算法前期保持较大搜索步长，用于寻找不同充电时段组合；后期降低惯性权重，使粒子围绕较优解继续细化。经优化改进后，算法可以在满足工程边界的前提下搜索较优负荷曲线，而不是得到一个无法满足离站电量需求的低峰值结果。

3.3   求解流程

模型求解流程包括数据输入、样本生成、优化求解和结果输出四个环节。首先输入园区基础负荷曲线、光伏出力曲线、充电桩数量、车辆规模、分时电价和容量边界；其次生成车辆到达时间、停车时长、初始SOC与充电需求； 再次将充电需求输入改进粒子群算法，以综合目标函数作为适应度评价；最后输出优化后的充电负荷、净负荷、光伏消纳率、弃光量和购电量等指标。

每次迭代时， 算法依次检查接入时间、单桩功率、站内总功率和电量需求。粒子不满足约束时加入惩罚项；粒子满足约束且适应度降低时，更新个体最优和全局最优。达到最大迭代次数，或连续多代变化小于阈值后，停止计算。

4   算例分析与结果讨论

4.1   算例参数设置

为验证模型有效性， 本文选取某办公园区作为仿真算例。该园区低压侧接入屋顶光伏，白天承担办公空调、照明、电梯和数据机房负荷；停车区布置交流慢充桩和少量直流快充桩。仿真周期为24h，时间间隔为15min。基础负荷采用典型工作日曲线，光伏出力按晴天高出力场景设置，并在午后加入小幅波动，用于模拟云量变化对出力曲线的影响。

表1 算例参数设置

表1中的参数按照园区实际接入容量进行简化处理。慢充桩主要服务白天长时间停放车辆，负荷具有较强可转移性；快充桩服务短停车辆，可调空间较小。模型求解时优先调整慢充负荷，再对快充负荷进行容量校核，避免把短时刚性充电需求强行平移。增设高比例光伏接入仿真场景，将光伏容量提高至700kW，用于检验光伏出力进一步增加后的消纳能力和净负荷平滑效果。

4.2   不同场景负荷曲线对比

本文设置四组对比场景：场景1为无光伏接入、无序充电；场景2为500kW光伏接入、无序充电；场景3为500kW光伏接入、有序充电；场景4为700kW高比例光伏接入、有序充电。场景1用于观察充电桩直接接入后的峰值压力；场景2用于观察光伏出力与充电需求的自然耦合程度；场景3和场景4用于分析模型优化后的负荷调整效果。

图4 不同场景净负荷三维模拟结果

 由图4可知， 无光伏接入时， 园区净负荷在18:00～21:00出现明显抬升，充电桩负荷与办公晚间回落负荷叠加后仍形成较高峰值；接入光伏后，中午网侧购电功率下降，但无序充电场景下大部分车辆仍在傍晚集中充电，光伏出力回落与充电需求上升存在错配；采用有序充电后，部分慢充车辆被引导至10:00～15:00充电，午间光伏电量得到吸纳，傍晚峰值随之下降。

在高比例光伏接入场景中， 若不进行负荷引导，中午会出现较深净负荷低谷；经模型优化后，慢充负荷对该低谷起到填补作用，园区净负荷曲线更平缓。该结果表明，充电桩负荷在光伏接入条件下不再是配网新增压力，通过合理建模可转化为可调节负荷资源。

4.3   光伏消纳与净负荷波动分析

为比较不同场景的运行效果，本文选取峰值负荷、峰谷差、光伏消纳率、弃光量和购电量作为评价指标。峰值负荷反映变压器容量压力，峰谷差反映净负荷平滑程度，光伏消纳率和弃光量反映本地新能源利用水平，购电量反映园区对上级电网的依赖程度。不同场景对比结果如表2所示。

表2 不同场景优化结果对比

由表2可知，光伏接入后，园区购电量较无光伏场景明显降低，但无序充电时峰谷差下降有限，说明单纯配置光伏并不能自动改善充电负荷特性。采用本文模型后，场景3的峰值负荷降至858kW，峰谷差降至417kW，光伏消纳率提高至89.6%。其原因在于该算法将可调慢充负荷从傍晚部分转移至光伏出力较高时段，使充电需求与光伏出力在时间上更匹配。

从运行效果来看，优化后的负荷曲线没有压缩用户充电量，而是在满足离站电量需求的前提下重新安排功率。快充车辆仍保持较高服务功率，慢充车辆承担主要调节任务。该处理方式符合园区充电场景，也使模型结果具有工程可实施性。

从算例结果来看， 所建模型主要反映三类特征：光伏出力对午间净负荷的削减作用、用户随机到站对充电曲线的离散影响，以及有序充电对光伏消纳和配电容量压力的协调作用。与固定负荷曲线法相比，该方法更适用于充电桩接入前的容量校核、接入后的运行评估和分时电价策略下的负荷引导。

5   结束语

本文针对光伏接入条件下的充电桩负荷特性建模问题，建立了兼顾净负荷平滑、光伏消纳和充电经济性的综合目标函数，并设置了车辆接入时间、充电电量、单桩功率、配电容量、光伏消纳和功率爬坡等约束。模型采用蒙特卡洛方法生成典型日充电需求样本，并通过改进粒子群算法优化充电功率，使充电负荷曲线能够随光伏出力和用户需求变化进行调整。

算例结果表明， 在光伏接入但无序充电条件下，园区午间购电量虽有所下降，但傍晚充电高峰仍然明显；采用本文模型后，可调慢充负荷被引导至光伏高出力时段，净负荷峰谷差下降，光伏消纳率提高。该方法可用于园区充电桩接入容量评估、光伏消纳分析和有序充电策略制定。后续研究可进一步引入储能系统、电池衰减成本和实时电价因素，对模型进行扩展。

作者简介：

班   逸 （1991-），男，江苏常州人，工程师，本科，现就职于万帮数字能源股份有限公司，研究方向为新能源。

参考文献：

[1] 丁屹峰, 曾爽, 张宝群, 等. 光伏-直流智能充电桩有序充电策略与应用效果[J]. 中国电力, 2024, 57 (5) : 70 - 77.

[2] 齐彩娟, 张泽龙, 吕干云, 等. 计及用户行为决策的电动汽车负荷时空分布建模[J]. 南方电网技术, 2023, 17 (10) : 170 - 177.

[3] 赵子鋆, 胡湘伟, 邓亚芝, 等. 考虑电动汽车充电与常规负荷时空相关性的配电网可开放容量评估[J]. 全球能源互联网, 2024, 7 (3) : 283 - 291.

[4] 张强, 曹铂苒, 刘洪, 等. 适应光伏消纳的电动汽车-聚合商-配电网日前时空互动方法[J]. 电力系统自动化, 2025, 49 (14) : 141 - 151.

[5] 吕志鹏, 宋振浩, 李立生, 等. 含电动汽车的工业园区综合能源系统优化调度[J]. 中国电力, 2024, 57 (4) : 25 - 31.

摘自《自动化博览》2026年9月刊