★ 淄博热力有限公司 赵磊，周敬旭，张成良

关键词：大范围供热管网；溯源分析；定位技术

随着当前工程系统规模不断扩大、运行条件持续复杂化，传统依赖人工经验或单一数据源的处理方式已无法满足系统故障处理的实时性与准确性需求^[1]。近年来，多源数据融合、模型驱动分析和自适应处理技术的应用，使得构建更加精细化、可解释和具备实时反馈能力的系统成为可能。基于此，本文针对大范围供热管网构建了一种故障源的溯源分析与定位技术，并通过实验验证了该技术的实际应用效果。

1   大范围供热管网故障源的溯源分析

1.1   故障异常区识别

在大范围供热管网中，管道泄漏点或局部阻塞点会使原本由水力平衡约束形成的压力场发生空间偏移，在管段间形成可被连续追踪的梯度畸变。为将这种畸变从“局部扰动”转化为可被系统化识别的“异常区”，本文以连续流体质量守恒为基础构建了压力偏差模型，通过对比系统稳态基线数据与准稳态实测数据的差异，建立了故障区域的量化判定依据。

设供热管网节点集合为N， 管段集合为E， 定义P_i表示节点i的压力（MPa），Q_ij表示管段(i, j)的流量（t/h）。在正常工况下，各节点满足稳态质量平衡，如式（1）所示：

其中，Q_ij⁽⁰⁾为基准工况流量。当管网出现泄漏时，节点质量平衡被破坏。为刻画泄漏引入的额外“出流”项，本文建立了如式（2）方程式：

其中，L_i为节点i的泄漏量（未知扰动量）。在此基础上，本文将节点压力相对于基准工况的偏差量定义为“压力偏差量”，即用实时压力与基准压力之差刻画局部水力状态的偏离程度，并将相邻节点压力偏差量之差作为“压力梯度偏差指标”，用以表征管段两端水力状态的不一致性。由于泄漏使沿流向形成并保持压降趋势， 阻塞则使上游压力相对抬升、下游相对降低，因此该梯度偏差指标不仅能够提供强度信息，还具备天然的方向性约束。

基于上述量的时空分布，本文将监测点的实时压力序列与基准压力进行对齐，得到随时间演化的偏差场；再将偏差场在管网拓扑上做连续性判定：当相邻管段在同一方向上持续呈现一致符号且幅值逐段放大时，将其聚合为同一异常区带。

1.2   基于温度衰减特征的多源故障贡献度反演

本文引入温度衰减特征作为额外约束，将“温度偏差”视为由多源扰动叠加生成的可逆量化信号，并通过反演求解各源的扰动强度^[2]。

在理想传热路径中，节点温度可用指数衰减描述。定义节点i的温度为T_i  (°C），热源温度为Ts，热源至节点距离为d_i，等效热延迟系数为λ,则稳态温度传播表示为式（3）：

当泄漏或外冷进入时，节点温度会在局部产生突降，其偏差被视作若干潜在故障源共同作用的结果。设潜在故障源集合为S= {S₁,S2,.....,Sm}，定义节点i的温度偏差为ΔT_i，故障源S_k的扰动强度为C_k，节点i到故障源S_k的路径距离为d_ik，该源对应的衰减系数为λ_k，则温度偏差可表达为多源叠加形式，如式（4）所示：

在工程实现上，本文以识别得到的异常带为约束区域，将带两端及其邻接节点作为候选源集合，避免在全网范围内进行高维搜索；随后在候选区域内选取多个温度监测点， 利用式（4）构建局部方程组， 将测得的 Ti与由拓扑距离dik决定的衰减权重直接耦合，从而把“源位置识别”问题转化为“源强度估计”的参数反演问题。由于不同源在距离与衰减系数上的差异会在温度响应中留下可分的结构特征，因此本文通过最小二乘拟合获得各ck的估计值：当某一ck显著为正且稳定时，认为对应节点具备真实故障源属性；若估计值接近零，则该候选点更可能是扰动传播路径而非源点。

2   故障源定位技术

2.1   沿程水力反演下故障传播路径回溯

完成压力场异常区的识别后，需要进一步获取故障对全网水力扰动的溯源路径，从而确定故障源可能存在的位置。在前述压力偏差场和梯度偏差场基础上，本文引入水力反演回溯机制，通过逆向追踪扰动传播路径实现最优故障源的精准定位。

设某监测节点在时刻T,出现显著压力偏差，其偏差量可视为上游扰动源强度经网络水力传递后的结果。根据网络的多路径传输特性，可将该扰动描述为若干上游通道的合成效应，其影响关系满足式（5）：

式中，ΔP₀为监测点压力偏差；N为从源点到监测点的可达路径数；ΔP_j为路径j上游节点的偏差；τ_j为该路径的水力传播延时；γ_j为路径影响系数，用于量化单条路径对下游节点偏差的贡献。

基于上述关系，可将任意监测点的偏差视作来自上游若干可能扰动节点的线性叠加效应。在确定压力基线后，对全网节点进行逆向延迟展开，构建扰动回溯链，进而判断扰动最早出现的位置。

为实现这一过程，需要对网络中所有管段执行逆向水力步进计算。在每一个逆向步长中，通过流速、管段长度与水力波传播速度推算扰动的“上溯位置”，并记录其在拓扑中的节点序列。每条管段在逆向追踪时包含三个数据集：表示管段中仍在传播的扰动信息、已经溯至上游的扰动信息，以及由下游节点向管段输入的扰动信息。通过连续的逆向演化过程，可逐段重构扰动在网络中的传播轨迹。

对于分叉节点，当扰动沿不同管段汇入某一点时，其逆向路径会自动分裂为多条可能路径；而当存在中间补水点或换热站时，则需根据其容积、停留时间和调节方式等因素，将其等效为一段具有延迟特性的虚拟管段处理，以保持逆向追踪过程的连续性。

2.2   多点等时反演的故障最小可疑域锁定

在大范围供热管网中，当某一点发生泄漏、严重阻塞或阀门异常时，其扰动会沿水流方向传播，并在不同监测点以不同的延时表现出来^[4]。若监测点P₁与P2分别在T₁与T2 出现偏差，则两者的扰动源必然满足式（6）：

即两条路径逆向回溯后存在 一 个“等时匹配点”。该点的位置是多个监测点扰动路径首次汇合之处，代表了故障源可能的最下游边界。

基于这一特性，从各监测点分别启动逆向追踪，将其偏差沿水力拓扑回溯。当回溯路径中出现两个监测点的扰动链在同一节点的同一历史时刻相交时，即可将该节点视为潜在故障源位置。若监测点数量大于两处，则可进一步叠加多条逆向链，通过交集区域缩小可疑域范围。

当满足三个或更多监测点的等时匹配条件时，交集区域往往收敛至某一具体节点或某一短管段，从而能够实现对故障源位置的高精度锁定。本方法并不依赖绝对压力偏差量的精确值，仅依赖偏差出现的时间顺序与网络水力延迟特性。因此，即使监测点数量有限、偏差幅值存在噪声，只要偏差出现时刻准确，溯源结果依然具有较高可靠性。

基于上面的定位结果，可将故障源锁定在由路径交集形成的最小可疑域中。该可疑域通常由一到数个节点构成，随后结合运维经验、现场工况、历史设备缺陷记录进行进一步验证^[5]。由于逆向反演可显著缩小排查范围，在实际工程中可将现场查验的工作量降低一个数量级以上，为事故应急响应赢得了时间。

3   实验研究

本实验以某城市42km的主干供热管网为研究对象，选取其中具有代表性的三级环状供热结构作为验证区域。

实验工况包含两类典型故障：（1）小规模隐蔽泄漏；（2）局部阻塞导致的水力异常传播。为验证本文提出的溯源与定位方法在大范围复杂拓扑下的适用性，实验部署27个压力监测点与18个温度监测点，采样频率为1Hz。

实验采用“基准-扰动”对比框架：首先记录管网在稳定供热状态下的压力与温度基准场，再人工引入可控泄漏与可控阻塞，通过实测数据记录扰动在空间上的扩散方式；随后，以实测数据为输入，对压力偏差场、梯度偏差场及温度衰减响应进行反演分析，验证算法的异常区识别能力、故障区分能力与源点定位精度。

（1）基于压力偏差场的异常带识别效果

当故障发生后，压力偏差在监测区域呈现连续的梯度畸变，并随时间沿主干流向稳定推进。偏差在空间上的分布形态从单点突变逐渐演化为沿程连续带状区域，具有明显的方向性特征。将该时空偏差场投影到管网拓扑后，本文提出的异常带自动聚合算法能够准确识别连续梯度符号一致，且幅值逐段增大的管段序列。

实验结果显示，在8次随机泄漏工况中，异常带均能在故障发生后20～40秒内被自动聚合完成，异常带的长度与真实泄漏位置的误差不超过±1个管段， 表明压力偏差场不仅能快速暴露局部水力扰动，也能在大尺度管网中保持良好的连续性，使得异常带识别具有工程可用性。

（2）基于温度偏差场的多源故障分离能力

与压力不同，温度扰动在传播过程中呈明显衰减，在多源同时作用时形成叠加形态。基于本文提出的温度衰减反演方法，在实验中成功将两个相距600m的隐蔽小泄漏点区分开来：二者在压力场中表现为单一混合异常带，但在温度偏差的反演结果中表现为两组可区分的衰减中心。

在5组多源工况测试中，本方法对源点贡献度的识别准确率达到92.6%，显著优于传统依赖单一压力场判定的方法。这说明温度衰减模型在多源故障条件下能提供可分解结构，使多点小泄漏、外冷侵入等复杂工况下的溯源具有可解释性与稳定性。

（3）沿程反演下的故障传播路径重构

结合压力偏差场，实验对各监测点执行逆向水力回溯分析。对于单一泄漏源，逆向路径均在真实泄漏点附近收敛；对于阻塞工况，回溯路径在阻塞点处出现分叉并迅速停止，符合实际水力传播逻辑。

实验统计结果显示，逆向回溯链仅需要5～12条路径融合即可定位至真实源点附近两节点范围内，将现场排查范围显著减少至原来的5%～10%，表明逆向水力反演建立了一种轻量但有效的传播链重建机制，使故障定位更加收敛、有方向性。

（4）多点等时匹配下的源点锁定精度

基于多个监测点偏差出现的时序信息，通过等时匹配实现多链路径交集。实验中，单源故障的最小可疑域通常收敛到1～2个节点； 双源工况下可疑域大小不超过2～3个节点； 对于阻塞点， 源点锁定误差不超过80m。

多个工况结果表明，等时交集策略在复杂供热网络中具有非常高的源点聚合能力，且不依赖压力幅值，仅依赖偏差时序，因此在噪声较大、监测点分布稀疏情况下依然稳定可靠。

4   结束语

实验结果证明， 该方法能够在保持计算负担可控的情况下，提高系统对关键状态的识别能力， 并在多轮测试中展现出稳定输出。未来可在两方面继续深化：一是进一步优化特征表达方式，使模型在更大规模数据下保持实时性；二是结合工程场景扩展在线学习机制，提高系统对突发状态的适应能力。

作者简介：

赵   磊（1975-） ，男，山东滨州人，工程师，现就职于淄博热力有限公司，研究方向为热力高温水管网运营。

周敬旭（1979-） ，男 ，山东淄博人 ，工程师 ，现就职于淄博热力有限公司 ，研究方向为生产管理与运行。

张成良（1975-） ，男 ，山东淄博人 ，工程师 ，现就职于淄博热力有限公司 ，研究方向为生产管理与运行。

参考文献：

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[5] 李臻锋, 唐皓, 郑煜. 柔性加工中心定位精度深度误差溯源方法[J]. 机械科学与技术, 2025, 44 (1) : 49 - 58.

摘自《自动化博览》2026年9月刊