★ 郑文麟（四川亚美动力技术有限公司，四川 成都 610041）

★ 张康，张浩（陆装驻成都地区航空军代室，四川 成都 610041）

★ 刘丽（四川亚美动力技术有限公司，四川 成都 610041）

★ 贾同燕（四川海特高新技术股份有限公司，四川 成都 610041）

关键词：航空发动机；多级转子；遗传算法；振动抑制；安装相位优化

航空发动机转子系统振动控制是保障发动机安全运行的关键技术。多级转子装配过程产生的几何偏心与质量偏心误差，在高速旋转时会产生不平衡激励力进而导致振动过大，严重情况下甚至会引发碰摩故障。统计数据显示超过60%以上的结构强度故障都与振动存在关联。传统方法通过优化几何同轴度与质量不平衡量来间接降低振动，不过缺乏振动响应和安装相位的直接关联使得优化效果受限。遗传算法在多变量非线性优化问题当中具备良好寻优能力，为多级转子振动控制提供了新的技术途径。

1   多级转子振动问题

1.1   装配误差振动机理

多级转子系统依靠装配止口达成轮盘的逐级堆叠操作。其在装配过程当中产生的几何偏心与质量偏心误差是引发振动的主要激励源头。几何偏心是因为各级转子止口形心和理论旋转轴线存在径向偏差，该偏差借助坐标变换进行逐级传递并累积，从而造成实际旋转轴线偏离名义轴线（见图1）；质量偏心是源于制造和装配过程所形成的不平衡质量分布，这一不平衡质量在转子高速旋转的时候会产生离心力，激励力大小和转速平方呈现正比关系。两类偏心误差在转子系统里相互耦合在一起，在临界转速附近会产生共振放大效应，使得振动位移出现急剧增大的情况。装配误差的空间分布特性和相位关系直接决定转子系统的振动响应特征，合理控制各级转子装配相位能够改变激励力的矢量合成结果，进而实现振动抑制的目标[1]。

图1 多级转子装配误差传递示意图

1.2   安装相位优化策略

安装相位定义为各级转子在装配过程中绕轴向的相对旋转角度，这个角度直接决定各级转子不平衡激励力的矢量叠加效果。传统组装方法大多采用随机或者固定的相位配置来进行转子堆叠，无法充分发挥相位调节对振动控制所起到的效用。基于激励力矢量抵消原理的安装相位优化策略，是通过调整各级转子的安装角度，让不同级转子产生的激励力在空间内实现部分或者完全抵消，以此降低整个转子系统的激励强度。该策略的关键之处在于确立安装相位角和转子振动响应之间的量化关联，并且把离散的相位角设定成优化参数，通过最小化振动响应构建多变量优化模型。由于航空发动机转子系统包含多个组装层级以及临界转速工况，这个优化问题呈现出高维非线性特征，需要借助全局优化算法求解最优相位组合。遗传算法通过模拟生物进化机制来实现全局寻优，能够有效处理离散型优化变量以及复杂约束条件，为安装相位优化提供了可行的技术路径[2]。

2   基于遗传算法的振动抑制方法

2.1   安装相位振动响应模型

本研究通过构建振动响应模型来量化转子装配角度和系统振动位移的关联性。采用多级转子装配坐标系并借助齐次坐标变换矩阵，描述各级转子不平衡质量点和止口形心在空间位置传递规律，以首级转子测量面作为基准坐标系，把各级转子装配相位角设定成坐标旋转参数，经连续坐标变换确定装配完成后各不平衡质量点相对旋转轴空间坐标。离心激励力由质量偏心产生且与转速平方及偏心距成正比，止口偏心通过改变轴系刚度矩阵对系统施加位移激励。基于Timoshenko梁理论建立转子系统有限元模型并计入剪切变形和陀螺效应影响，将轴段离散成梁单元、轮盘简化为集中质量单元，支承采用刚度-阻尼并联模型[3]。将装配后的激励力作为外载荷输入动力学方程， 运用Newmark-β积分法求解不同转速下各节点瞬态与稳态振动响应，进而建立安装相位角向量和振动位移峰值间非线性响应关系，为后续优化提供理论计算模型。

2.2   遗传算法优化目标设计

航空发动机转子系统在运行时要经历多个临界转速区域，单一转速工况的优化结果有可能造成其他转速下振动性能恶化。针对多转速工况振动协同控制方面的需求，运用目标规划法构建振动位移评价函数。质量偏心产生的不平衡离心力为振动的主要激励源，其大小可表达为式（1）：

式中， Fu为不平衡离心力(N)， mu为不平衡质量(kg)，ε为偏心距(m)，ω为转子角速度(rad/s)。该激励力会随着转速的平方而不断增长，在临界转速的附近会引发共振放大。优化目标设定成临界转速工况下最大振动位移最小化，通过调整各级转子安装相位角来改变激励力的矢量合成关系，以此实现激励力的部分抵消。针对多临界转速这种工况，建立加权多目标函数，各转速工况的振动位移目标经归一化处理转化成无量纲形式，权重系数按照工况重要程度来进行分配。该评价函数能够平衡不同转速区域的振动控制需求，避免单一工况过度优化造成整体性能下降，为遗传算法提供了明确的寻优方向与适应度评价准则[4]。

2.3   遗传算法实现流程

遗传算法是借鉴生物进化里自然选择与遗传原理的方法，能够高效解决像多级转子相位装配问题这类离散型优化难题。各级转子安装角度受螺栓等分数量限制只能取离散值，这些角度会被转化成染色体的基因片段，每个基因都代表着一级转子的装配位置。算法一开始会随机生成符合装配约束的初始群体（见表1），把群体规模设定为1000， 确保充分覆盖解空间。采用振动位移当作适应度评估标准，通过计算每种相位组合下转子的振动响应衡量解的质量，适应度值越低说明减振效果越好。利用锦标赛选择法筛选优质个体，并且执行单点交叉操作（概率为0.8）来加速收敛。同时引入均匀变异机制（概率为0.05），随机调整基因值以保持种群多样性避免陷入局部最优解。终止条件设定成连续20代最优适应度改进小于0.001或者达到100代上限，满足条件时就输出最优相位序列。优化过程中全程追踪历代最优解，绘制适应度变化曲线实时监控收敛过程保障获取全局最优解。

表1 遗传算法主要参数设置

3   方法验证评估

3.1   多级转子优化结果

以某型航空发动机四级高压转子为研究对象开展振动抑制方法验证，该转子系统包含前轴、高压涡轮、压气机以及后轴且通过均布螺栓进行连接。建立该转子系统的有限元模型并将其划分为42个节点（见表2），轴段使用梁单元来模拟，在轮盘位置施加集中质量和转动惯量，两端支承刚度系数设定为2×106N/mm，各级转子设置5g的不平衡质量点，装配止口几何偏心量为0.02mm且平行度误差为0.02mm。求解特征值问题得出前两阶临界转速分别是5515r/min和8955r/min，采用遗传算法来优化安装相位，种群规模设定为1000并迭代100代，优化之后一阶临界转速振动位移从1.4762mm降低到0.2419mm，降幅达到83.6%，二阶从0.3273mm降低到0.1025mm，降幅为68.7%。振动位移峰值明显偏离原临界转速位置，这验证了遗传算法优化方法对多级转子振动控制具有有效性。

表2 四级高压转子系统参数

3.2   抑制方法性能评价

将优化结果和基于几何偏心、质量偏心以及几何质量双目标的传统优化方法做对比。几何偏心优化目的是最小化各级转子止口形心偏差，优化之后其一阶临界转速振动位移是0.6572mm，二阶临界转速振动位移为0.3842mm；质量偏心优化以让转子系统总不平衡量达到最小为目标，优化之后其一阶振动位移降低到0.3183mm，二阶振动位移是0.1946mm；几何质量双目标优化综合考虑两类偏心因素，优化之后转子一阶振动位移为0.3399mm，二阶振动位移是0.2041mm（见表3）。对比结果显示，基于振动响应的遗传算法优化在降低转子一阶和二阶临界转速振动位移方面都比传统方法更优， 降幅分别达到24.0%和47.3%。传统方法以转台回转轴作为基准，未建立和实际旋转轴的精确映射关系，这制约了优化效果，而遗传算法直接把振动位移作为目标，规避了中间变量的转换误差。该方法能够在装配前预测最优相位组合，减少反复试车与拆装修配操作，对提高航空发动机装配质量、缩短装配周期有着显著的工程应用价值[5]。

表3 不同优化方法振动抑制效果对比

4   结语

本研究建立了相位和振动响应之间的直接数学模型，再结合遗传算法所具备的全局寻优能力，实现了系统对多级转子振动的有效抑制。四级高压转子的仿真验证结果显示，该方法在临界转速工况下能显著降低振动水平，其优化效果要优于传统方法。遗传算法直接把振动位移当作优化目标，避免了中间变量转换所产生的误差，能够在装配之前就预测出最优安装相位，减少了反复试车以及拆装修配的情况。该方法对于提升航空发动机装配质量、缩短装配周期有着重要的工程价值。未来可以进一步考虑装配误差的随机性，建立鲁棒性优化模型，并且将其扩展至双转子系统的振动协同控制。

作者简介：

郑文麟（1996-），男，四川隆昌人，助理工程师， 学士，现就职于四川亚美动力技术有限公司，研究方向为航空发动机及部附件。

参考文献：

[1] 王维民, 刘延振. 基于叶尖监测的航空发动机故障诊断与预警技术研究综述[J/OL]. 机械工程学报, 2026, 1 - 16.

[2] 崔然. 基于转矩振幅动态信号去噪的航空发动机转矩振动模糊控制技术[J]. 计算机测量与控制, 2024, 32 (12) : 103 - 110.

[3] 汪才, 艾延廷, 陈仁桢, 等. 航空发动机振动传递特性研究进展[J]. 航空发动机, 2023, 49 (02) : 72 - 88.

[4] 陈越, 崔继文, 孙逊, 等. 基于安装相位寻优的航空发动机多级转子振动抑制方法[J]. 振动与冲击, 2022, 41 (15) : 138 - 145 + 208.

[5] 赵罡, 李瑾岳, 徐茂程, 等. 航空发动机关键装配技术综述与展望[J]. 航空学报, 2022, 43 (10) : 475 - 507.

摘自《自动化博览》2026年4月刊