龙勇 （1971－）
男，广东省中山市中等专业学校电子学讲师。长期从事电力电子、电子电器专业方面的教学和科研工作。

摘要：文章介绍了平方转矩负载和恒转矩负载情况下电磁调速器、液力耦合器和绕线式电机转子串电阻等调速方法改用为变频调速后的节能计算方法，并且介绍了系统功率因数和变频调速节能的关系。

关键词：变频调速；节能计算；功率因数

Abstract: This paper introduces an arithmetic of energy saving about changing from electromagnetic speed regulator, liquid power coupling and wound-rotor serial resistor to variable frequency speed regulation in the case of squared-torque loads and constant-torque loads. And the relationship of system power factor and energy saving during the frequency-varying speed regulation is also clarified.

Key words: Variable Frequency Speed Regulation; Arithmetic of Energy Saving; Power Factor

1     概述

    据统计，全世界的用电量中约有60%是通过电动机来消耗的。由于考虑起动-过载-安全系统等原因，高效的电动机经常在低效状态下运行，采用变频器对交流异步电动机进行调速控制，可使电动机重新回到高效的运行状态，这样可节省大量的电能。生产机械中电动机的负载种类千差万别，为便于分析研究，将负载分为平方转矩-恒转矩和恒功率等几类机械特性，本文仅对平方转矩-恒转矩负载的节能进行估算。所谓估算，即在变频器投运前，对使用变频器后的节能效果的计算预测。变频器一旦投运后，用电工仪表测量系统的节能更为准确。现假定，电动机系统在使用变频器调速前后的功率因数基本相同，且变频器的效率为95%。

    在设计过程中过多考虑建设前、后长期工艺要求的差异，使裕量过大。如火电设计规程SDJ-79规定，燃煤锅炉的鼓风机,引风机的风量裕度分别为5%和5%～10%，风压裕度为10%和10% ～15%，设计过程中很难计算管网的阻力，并考虑长期运行过程中可能发生的各种问题，通常总把系统的最大风量和风压裕量作为选型的依据，但风机的系列是有限的，往往选不到合适的风机型号就往上靠，大20%～30%的比较常见。生产中实际操作时，对于离心风机、泵类负载常用阀门、挡板进行节流调节，则增加了管路系统的阻尼，造成电能的浪费；对于恒转矩负载常用电磁调速器—液力耦合器进行调节，这两种调速方式效率较低，而且，转速越低，效率也越低。由于电机的电流的大小随负载的轻重而改变,也即电机消耗的功率也是随负载的大小而改变，因此要想精确地计算系统的节能是困难的，在一定程度上影响了变频调速节能的实施。本文介绍用以下的公式来进行节能的估算。

2    节能的估算

    2.1    风机、泵类平方转矩负载的变频调速节能

    风机、泵类通用设备的用电,占电动机用电的50%左右,那就意味着占全国用电量的30%。采用电动机变频调速来调节流量，比用挡板、阀门之类来调节，可节电20%～50%，如果平均按30%计算，节省的电量为全国总用电量的9%，这将产生巨大的社会效益和经济效益。

    生产中，对风机、水泵常用阀门、挡板进行节流调节，增加了管路的阻尼，电机仍旧以额定速度运行，这时能量消耗较大。如果用变频器对风机、泵类设备进行调速控制，不需要再用阀门、挡板进行节流调节，将阀门、挡板开到最大，管路阻尼最小，能耗也大为减少。节能量可用GB12497《三相异步电动机经济运行》强制性国家标准实施监督指南中的计算公式，即：

    对风机、泵类，采用挡板调节流量对应电机输入功率PL与流量Q的关系

    式中：Pe－额定流量时电机输入功率kW

    QN－额定流量

    若流量的调节范围（0.5～1）QN，则调节电率为：

    从（1）式分析，节流调节时，则的比值一般是小于1的分数，其的值比更小，与0.55的乘积仍小于0.55，即节流调节后，电机的负载变小了，消耗的功率也比额定功率小。当挡板或阀门全关时，风机、泵类空载运行，消耗的功率最少，最小等于0.45；（2）式表明采用变频调速后，电机消耗的功率与实际流量和额定流量比值的三次方成正比，即，再与采用挡板调节流量对应电机输入功率PL相减后再除以PL，得电机在节流调节消耗的功率基础上计算的节能率。用相似性原理P∝n3计算节能时，也应先计算原系统节流调节时消耗的电能，再与系统变频调速后消耗的电能相减，正是（2）式的分子表示式。因此，要准确地计算节能，还需使用（1）式计算系统节流调节时消耗的电能。

    2.2    恒转矩类负载的调速节能

    对恒转矩类负载，有

    电机的输入功率与转速的一次方成正比，采用变频调速后节省的功率可由下式计算：

    节电率：

    节省的功率与系统调速前后的速差成正比，速差越大，节能越显著。
恒转矩负载变频调速一般都用于满足工艺需要的调速，不用变频调速就得采用其他方式调速，如调压调速-电磁调速-绕线式电机转子串电阻调速等。由于这些调速是耗能的低效调速方式，使用变频调速后，节省因调速消耗的转差功率，节能率也是很可观的。

    2.3   电磁调速系统

    电磁调速系统由鼠笼异步电机、转差离合器、测速电机和控制装置组成，通过改变转差离合器的激磁电流来实现调速。转差离合器的损耗是由主动部分的风阻-磨擦损耗及从动部分的机械磨擦损所产生的。如果考虑这些损耗与转差离合器的激磁功率相平衡，且忽略不计的话，转差离合器的输入-输出功率可由下式计算：

    电动机轴输出功率

    式中：

    T1-电动机的输出转矩
      
    n1 -电动机的输出轴转速

    转差离合器轴输出功率

    式中：

    T2-转差离合器的输出转矩
      
    n2 -转差离合器的输出轴转速
电动机的输出功率，即为转差离合器的输入功率。 对于恒转矩负载，T= T1 = T2=常数，所以，转差离合器的效率 ：

    其效率正比于输出转速，输出最大转速时其效率理论值为85% 。

    转差率可按下式计算：

    则得：

    可见在恒转负载下，转差离合器的效率正比于输出转速。

    当转速下降时，输出功率成比例下降，而输入功率基本保持不变，此时损耗功率Ph与转差损耗成正比增加，即：

    电磁调速电机为鼠笼式电机，由于输入功率和转矩均保持不变，鼠笼式电机的功率保持不变。损耗以有功的形式表达出来，即通过转差离合器涡流发热并由电枢上的风叶散发出去。

    由损耗功率公式（10）可以清楚看到，电磁调速电机的转速越低，浪费能源越大，然而生产机械的转速通常不在最大转速下运行，因此改用变频调速的方式会有非常好的节能效果，节省的能量直接可用（10）式计算。

    2.4   液力偶合器调速系统

    液力偶合器是通过控制工作腔内工作油液的动量矩变化，来传递电动机能量，电动机通过液力偶合器的输入轴拖动其主动工作轮，对工作油进行加速，被加速的工作油再带动液力偶合器的从动工作涡轮，把能量传递到输出轴和负载。液力偶合器有调速型和限矩型之分，前者用于电气传动的调速，后者用于电机的起动，系统中的液力偶合器在电机起动时起缓冲作用。由于液力偶合器的结构与电磁转差离合器类似，仿照电磁调速器效率的计算方法，可得： 

    其效率也是正比于输出转速，输出最大转速时其效率理论值为95% 。当转速下降时，输出功率成比例下降，而输入功率保持不变，此时损耗功率Ph与转差损耗成正比增加，即：

    同样，用（12）式可计算将液力耦合器调速改造为变频调速后的节能量。

    2.5    绕线式电机串电阻调速系统

    绕线式电机最常用改变转子电路的串接电阻的方法调速，随着转子串接电阻的增大，不但可以方便地改变电机的正向转速，在位能负载时，还可使电机反向旋转和改变电机的反向转速，因此这种调速方式在起重、冶金行业应用较多。

    对于绕线式电机，无论在起动、制动还是调速中，采用转子串电阻方式均会带来电能损耗。这种损耗随着转速的降低，转差率S的增大而增大，另外，随着串接电阻的增大，机械特性变软，难以达到调速的静态指标。  

    绕线式电机输入的电磁功率为P1：

    式中：
  
    P2 —电动机输出功率
  
    Ph —电动机转子电阻上消耗的转差功率

    又：

    式中：  
       
    I2,R2-电动机转子每相的电流和电阻
 
    在（14）式中，若S=0.5，电磁功率有一半消耗在转子电阻上，调速系统效率低于50%。利用（14）式，只要知道电机运行的转速，就可方便地计算绕线式电机串接电阻调速消耗的电能，节能量的计算就非常简单了。

    当进行变频节能改造时，投入和收益是必须认真考虑的，收益就涉及到节能量的计算，变频器未投运之前，计算节能量是比较困难的，往往希望有一种简单实用的计算方法来进行节能的预测，有了以上的计算式计算节能量，投入和收益也就一目了然了。

    例1：有一电机4极Pe＝55kW，驱动风机，风机的实际风量Q与额定风量之比Q/QN为0.8，现采用变频器调速，求节电率。

    由（2）式算得

    节电率为36%。

3    变频调速节能与系统功率因数的关系

    前已假定电动机系统在使用变频器调速前后的功率因数基本相同，这样在计算节能时可不考虑系统功率因数的影响。实际上，在变频器投入前后，其功率因数可能是不同的，因此，计算的节能量是否考虑变频器调速前后的功率因数的变化呢？

    正弦电路中，功率因数是由电压U与电流I之间的相位角差决定的。在此情况下，功率因数常用表示。电路中的有功功率P就是其平均功率，即：

    用电度表进行计量检测实际的节能量时，电度表测量的就是电动机系统消耗的有功功率。若原电动机系统的功率因数较低，在使用变频器后以50Hz频率恒速运行，这时功率因数有所提高。功率因数提高后，电动机的运行状态并没有改变，电动机消耗的有功功率和无功功率也没有改变。变频器中的滤波电容与电动机进行无功能量交换，因此变频器实际输入电流减小，从而减小了电网与变频器之间的线损和供电变压器的铜耗，同时减小了无功电流上串电网。因此计算节能时，应考虑提高功率因数后的节能。

    提高功率因数后，配电系统电流的下降率为：

    式中：COSf1 —补偿前电动机的功率因数
    
    COSf2 —补偿后电动机端的功率因数

    配电系统损耗的下降率为：

    配电系统的电流下降率和配电系统的损耗下降率都是对单台电动机补偿前后电流和损耗而言，不是指配电系统电流和损耗的实际变化。

    下面举一个典型的事例。

    例2：有一台压料机，电机功率200kW，安装在离配电房100多米的地方，计量仪表电压表-电流表和有功电度表均在配电房。工频时电机空载工作电流192A；加载时，电机工作电压356V, 电流231A。由于负载较轻，导致电动机的负载率和效率都较低。这时电动机的功率因数可由下式计算：

    式中：

    b—对应于实测的电动机线电流I求得的负载率。

    h—对应于实测的电动机线电流I求得的效率。

    由（14）式计算，电机加载时消耗的有功功率为P1=356×231×0.42=59.82(kW)。一般情况下，压料机不需调速，接入变频器后仍以50Hz的频率运行，这时实测功率因数为，空载时,输入变频器电流仅36A；加载时，输入变频器的电压383V，电流102A。电机加载时消耗的有功功率为P2=383×102×0.93=62.93kW。即加载状态下电机直接用市电供电时功率因数为0.42，有功功率为59.82kW；使用变频器后功率因数为0.93，有功功率为62.93kW。由此可见，使用变频器后，电机消耗的有功功率略有增加，不但不节能反而耗能，其原因是变频器有少量能耗。但是，线路上的电流已从231A减少到102A，100多米长的线路损耗大大减少，由（17）式损耗下降率为：

    从配电房的电度表实测的结果还是节能，且节能在15%以上。

    从本例看，如果单纯提高功率因数，无需使用变频器，只需用电力电容进行就地补偿，但倘若还要满足工艺调速的需要，使用变频器调速节能是最佳的节能方法，这时的节能量应是线路上的能耗与变频调速节能之和。

    如果原电动机系统的功率因数较高，变频器投入后功率因数变化不大，可不考虑功率因数变化后线损的影响，就用本文中的（1）～（14）进行计算节能。

4     变频调速节能计算时需考虑变频器的效率

    GB12668定义变频器为转换电能并能改变频率的电能转换装置。能量转换过程中必然伴随着损耗。在变频器内部，逆变器功率器件的开关损耗最大，其余是电子元器件的热损耗和风机损耗，变频器的效率一般为95%～96%，因此在计算变频调速节能时要将变频器的4%～5%的损耗考虑在内。如考虑了变频器的损耗本文例1中计算的节能率，就不是36%，而应该为31%～32%，这样的计算结果与实际节能率更为接近。

5     结束语 

    一般情况下，变频器用于50Hz调速控制,不管是平方转矩特性负载，还是恒转矩特性负载，调速才能节能，不调速在工频下运行是没有节能效果的。有时系统功率因数很低，使用变频器后也有节能效果，这不是变频调速节能，而是补偿功率因数带来的节能。本文所述的对变频调速节能计算方法有极好的实用性。

参考文献

    [1] 彭友元.GB12497《三相异步电动机经济运行》强制性国家标准实施监督指南.

    [2] 杜俊明,彭海宇.某些恒转矩负载变频调速节能的研究[J],自动化博览,2006(6).

作者信息：

    龙   勇 （ 广东中山中等专业学校，广东   中山   528403）   

    杜俊明 （希望森兰变频器制造公司，四川   成都   610225）