★曹晟磊，王尊（中电华创（苏州）电力技术研究有限公司，江苏苏州215123）

★杨建卫（中电华创电力技术研究有限公司，上海200086）

★李强（甘肃中电瓜州风力发电有限公司，甘肃酒泉735000）

摘要：光伏阵列处于恶劣的室外环境，容易发生诸如异常老化、短路和阴影遮蔽等故障。为了解决这个问题，本文提出了一种基于BP神经网络的光伏阵列故障诊断模型。通过光伏阵列的建模研究了不同故障下光伏阵列四个特征参数的变化规律，并将结果与基于L-M算法的BP神经网络相结合，最终得到用于光伏阵列故障诊断的模型。结果表明，该模型能够识别光伏阵列异常老化、短路和阴影遮蔽三种故障，为光伏电站故障诊断提供了参考。

关键词：光伏阵列；BP神经网络；故障诊断

1 背景及意义

随着全球变暖和能源短缺问题的日益严重，开发太阳能、风能、水能等清洁能源替代传统的化石能源逐渐引起人们的重视。随着技术的革新，光伏组件的安装、使用和光伏发电的成本日趋降低，各地的光伏电站如雨后春笋一般出现，光伏发电的应用范围和应用规模也在迅速扩大^[1]。

然而，由于光伏电站大多建在山坡、荒漠和灰场等环境恶劣的地区，各种外界因素会造成发电系统设备损坏，进而导致整个电站的发电量降低^[2]，有些故障还会产生更严重的后果，比如阴影遮蔽，久而久之会形成热斑，严重时会导致光伏组件起火，造成巨大的经济损失。因此，必须采取一种有效的方法及时发现故障，这对提高光伏电站发电量，保障光伏电站安全稳定运行具有重要意义。

目前光伏阵列的故障诊断方法主要有红外检测法、时域反射法、对地电容测量法、I-V测量法、基于BP神经网络和故障树的智能故障诊断法和基于信号处理的故障诊断法等^[3]。其中BP神经网络故障诊断法由于具有自我学习和诊断精度高的特点，在光伏阵列故障诊断领域有着广泛的应用。本文采用Matlab对光伏阵列进行模拟建模，并通过该模型得到光伏阵列故障的数据，以用于构建BP神经网络，最终实现故障诊断的功能。

2 光伏阵列建模

由于BP神经网络的建立需要采用大量光伏阵列在正常运行和故障状态的数据进行训练，这在实际操作过程中存在成本高和效率低的问题。因此本文采用Matlab根据光伏组件的等效模型进行仿真模拟，来获得用于BP神经网络训练的数据。

2.1 光伏组件等效模型

研究光伏组件的等效模型首先要从组成光伏组件的最小单元——单体光伏电池入手。单体光伏电池负载RL电流和其两端电压的关系，如式（1）所示^[4]。

其中，I代表负载电流，V代表负载电压，I_ph代表光生电流，I₀代表二极管反向饱和电流，n为二极管特性因子，k代表光学玻尔兹曼常数（1.6×10^-19）。T代表单体光伏电池温度，单位为K；R_s为单体光伏电池的等效串联电阻，单位为Ω；R_sh为单体光伏电池的并联电阻，单位为Ω。

由于单体光伏电池的并联电阻远远大于串联电阻，因此通过并联电阻的漏电流远小于光生电流I_ph，故可以忽略不计，因此式（1）可以简化为式（2）^[5]。

进而可以得出由多个单体电池片组合构成的光伏组件的数学模型，如式（3）所示。

式中I_model为光伏组件输出电流，单位为A；V_model为光伏组件输出电压，单位为V；N为光伏组件中的单体光伏电池数目。

2.2 光生电流I_ph

光生电流可采用如式（4）所示进行估算。

其中，I_{ph_T1}为当前辐照度，25℃条件下的光伏组件光生电流，单位为A；I_{sc_T1}为标准条件下光伏电池的光伏组件短路电流，单位为A；I_{sc_T2}为1000W/m²，75℃条件下光伏组件的短路电流。

2.3 反向饱和电流I₀

反向饱和电流采用式（5）进行估算^[6]。

其中，I_{0_T1}表示当温度为25℃时反向饱和电流；T1为光伏组件表面温度，单位为K；V_g表示带隙电压，由材料性质决定。

2.4 串联电阻Rs的估算

对电流方程两边求导，得到串联电阻Rs的表达式^[7]，如式（6）所示。

2.5 光伏组件仿真模型的求解

联立方程（3）至（6）采用牛顿迭代法进行求解建立光伏组件仿真模型^[8]。首先构造如式（7）所示的函数。

其中V_k为第k次牛顿迭代的初始电压值；I_k为第k次牛顿迭代的初始电流值。

之后求解的近似根，求解方程如式（8）所示。

其中，I_k+1为第k+1次迭代后的电流值。

式（7）和式（8）通过多次迭代最终得到光伏组件输出电压和电流的关系，该过程通过Matlab建模实现，最终得到光伏组件输出方阵模型。

3 光伏阵列故障模拟

光伏阵列由于其所处的自然环境恶劣，其自身容易发生各种故障，其中比较常见的三种故障为光伏阵列异常老化、光伏阵列短路和光伏阵列阴影遮蔽故障。

3.1 光伏阵列异常老化故障

光伏阵列异常老化故障主要体现在光伏组件串联电阻增加。为了模拟光伏组件老化故障，本文构建了一个由3个光伏组件组成的光伏组串，通过调整其中一块组件的串联电阻的大小，达到模拟光伏阵列异常老化故障的情况。模拟后得到的光伏阵列I-V图如图1所示。根据模拟的结果可以看出，当光伏组件发生异常老化故障时，阵列开路电压和短路电流变化不大，最大功率以及最大功率点电压和电流随着串联电阻的增加而减少。

图1 异常老化故障光伏阵列I-V图

3.2 光伏阵列短路故障

光伏组件发生短路故障等效于故障组件输出功率为0，故本文用辐照度为0来模拟光伏组件短路故障。仍然采用三个光伏组件组成的光伏阵列，分别设置第二块组件辐照度为0、第二块和第三块辐照度为0来模拟阵列中光伏阵列短路故障。模拟得到的光伏阵列I-V图如图2所示。根据模拟的结果可以看出当光伏阵列发生短路故障时，光伏阵列的输出电流变化不大，而输出电压随着短路组件的增多而减少。

图2 短路故障光伏阵列I-V图

3.3 光伏阵列阴影遮蔽故障

本文采用三个组件组成的光伏阵列来模拟光伏阵列发生阴影遮蔽时的情形，分为三种情况。第一种情况，没有组件发生遮挡，阵列正常工作；第二种情况，设置第二块组件辐照度为600W/m²，温度20℃，模拟一块组件被遮挡的情形；第三种情况，设置第二块组件辐照度为600W/m²，温度为20℃，第三块组件辐照度为400W/m²，温度为15℃，模拟两块组件发生遮挡的情形。最终得出的阵列I-V图如图3所示。根据模拟的结果可以看出，当发生阴影遮蔽故障时，最显著的特征是I-V曲线出现了多阶梯。

图3 阴影遮蔽故障光伏阵列I-V图

4 基于BP神经网络的光伏阵列故障诊断

4.1 BP神经网络简介

光伏阵列故障诊断属于一种非线性问题，而BP神经网络算法作为一种机器学习算法，非常适合用来处理非线性问题。简单来说，BP神经网络算法是使用类似人类神经元的学习方式，在每一个神经元中进行信息处理、存储和反馈。这种算法最早由Rumelhart和McClelland于1986年提出，其主要思路为利用输出后的误差来估计输出层的直接前导层的误差，再利用这个误差估计更前一层的误差，如此逐渐调整所有各层的误差^[9]。

4.2 故障诊断模型建立

根据上述光伏阵列的模拟可以看出，当光伏阵列发生异常老化、短路和阴影遮蔽故障时，光伏阵列的最大功率点电压（U_mpp）、最大功率点电流（I_mpp）、开路电压（U_oc）和短路电流（I_sc）会发生相应的变化，因此本文选取以上四个参数作为模型的输入变量。相对应的输出变量如表1所示。

表1 BP神经网络输出层定义

根据以上内容，本文建立三层神经网络，整个网络包括：输入层、隐含层和输出层。其中输入层有四个变量，分别为光伏阵列的最大功率点（U_mpp）、最大功率点电流（I_mpp）、开路电压（U_oc）和短路电流（I_sc），用来表征阵列发生的故障状态。输出层为表2所示的三个参量，通过不同的组合形式来表示不同的故障类型。

4.3 隐含层节点数

隐含层作为BP神经网络的重要组成部分，其节点个数是决定整个BP神经网络性能的重要参数^[10]。若节点数选取过少，会导致整个BP神经网络的连接权组合数较少，使得整个BP神经网络无法准确的预测故障；若节点数选取过多，又会产生拟合过度、训练时间过长等问题。因此必须选择合适隐含层节点数来保证整个BP神经网络的性能。

BP神经网络隐含层节点数的确定主要有以下两种方法：

（1），式中z为隐含层节点数，n为输入层节点个数，m为输出层节点个数，a为0-10之间的常数。

（2），式中z为隐含层节点数，n为输入层节点数。

由于本文建立的BP神经网络的输入层节点数为4，输出层节点数为3，经过多次测试本文选取隐含层节点数为10个。

4.4 输入数据归一化

使用BP神经网络进行故障诊断必须对输入的数据进行归一化处理，其原因主要在于以下两点^[11]。

（1）由于采集的数据为不同类型的信号，不同类型数据范围偏差可能较大，如果不进行归一化处理，会产生BP神经网络收敛速度慢和训练时间长的问题。

（2）本文中，BP神经网络使用的诊断函数为S函数，而根据S函数的特点，S函数的值域为（0,1），且整个函数在（-1,1）之间变化较大，在之外的区域较平缓。因此，用于神经网络的训练数据和测试数据必须进行归一化处理。

对数据进行归一化处理可以采用如（9）所示的公式。

式中：x_min和x_max为待处理数据的最大值和最小值，y_min和y_max为待进行变换的数据范围的上下限。

4.5 训练算法

BP神经网络能否准确的预测光伏阵列故障类型，其主要在于对已经建立好的BP神经网络进行训练。BP神经网络的训练方法有很多种，如梯度下降法、自适应lr梯度下降法、共轭梯度法、拟牛顿算法、一步正割算法和Levenberg-Marquardt算法（以下简称L-M算法）。由于L-M算法具有减少陷入局域极值几率、稳定性强和收敛速度快等优点^[12]，是快速求解优化目标函数的常用方法，广泛用于优化BP神经网络的权值和阈值。

L-M算法主要可表示为式（10）^[13]。

变换可得权值调整率如（11）所示。

式中J为误差对权值微分的雅可比矩阵；μ为一大于零的常数，其数值越大表示算法越接近最速下降法，其数值越小表示算法越接近高斯-牛顿算法；v为误差向量。

4.6 仿真模拟

使用第三章中建立的光伏阵列模型，修改不同的参数，采集了光照强度在300W/m²~1000W/m²，温度在15℃~50℃范围内的光伏阵列的最大功率点电压U_mpp、最大功率点电流I_mpp、开路电压U_oc和短路电流I_sc，生成500组数据，其中450组用做BP神经网络的训练数据，50组用做测试数据。经过多次测试，预测准确率可达90%以上，表明该BP神经网络具备一定的光伏阵列故障识别能力。表2所示的为测试过程中的一组数据。

表2 BP神经网络故障诊断结果

5 总结

光伏阵列作为光伏电站最重要的设备，其运行良好程度直接影响整个电站的运行状态。由于光伏阵列处于室外较为恶劣的环境，难免会发生诸如异常老化、短路和阴影遮蔽等故障。这些故障轻则会造成发电量下降，重则会引发诸如火灾等事故，严重影响光伏电站安全、高效运行。而光伏电站占地面积大，设备数量多且分散的特点无形中增加了故障诊断的难度。本文提出了一种基于BP神经网络的光伏阵列故障诊断的方法，依托智能汇流箱和组串式逆变器这些设备所采集的光伏阵列运行参数，可以对常见的异常老化、短路和阴影遮蔽故障进行识别，为光伏电站在线故障诊断提供了参考。由于光伏阵列故障类型具有多样性和多重性的特点，提出的故障诊断模型仍需进一步研究和完善。

作者简介：

曹晟磊（1992-），男，江苏连云港人，中级工程师，硕士，就职于中电华创电力技术研究有限公司，研究方向是新能源光伏发电。

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摘自《自动化博览》2022年11月刊