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案例频道线性Nomoto模型由于结构简单，参数容易获得，因而广泛应用于船舶航向自动舵设计。然而，线性Nomoto模型只有在小舵角的情况下才准确和有效，即只有在航向保持操纵模式下，Nomoto模型才是有效的。在航向改变操纵模式下，要求船舶快速、无超调地转到新的设定航向，需要采用较大舵角和作出较快的响应，此时必然会产生一些水动力引起的非线性项，因此考虑上述水动力非线性是十分必要的。本文针对上述问题提出了一种新的航向跟踪控制器设计方法。
Backstepping是针对一类呈现或可转换为串联特征的控制系统的设计方法，非线性控制系统可表达为严格反馈形式。假设系统后一个状态变量是前一个状态变量的虚拟控制，通过适当的变量代换，在每一步构造Lyapunov函数，使前一变量在虚拟控制下渐近稳定，通过逐步递推的形式，设计出使系统稳定的控制器u，实现跟踪目标。为了实现系统的在线控制，减少在线控制时间，本文采用能够完全补偿非线性影响的自适应Backstepping控制器，既保证了闭环系统始终保持有界，又使跟踪误差趋近于零。
2 船舶航向非线性操纵数学模型
在船舶航向自动舵设计中，船舶航向控制系统模型一般采用线性的Nomoto模型[1]
式中
是描述闭环系统行为的设计参数。参考模型(3)可视为对指令首向角的预滤波。预滤波可避免大的阶跃输入信号引起的数值解方面的困难。不管参考首向角
为了改善模型描述精度，在野本模型中引入非线性项如下：
(1)将(1)转化为如下形式的非线性动态操纵方程组
(2)
是平滑函数，系统的希望函数由给定，的导数
、
已知。
（3）
(2)式中：
是平滑函数，系统的希望函数由给定，的导数、已知。在航向改变操纵中，希望用期望航向 代替航向变化的设定参考信号 ，这里应用模型参考技术[2]。
代替航向变化的设定参考信号 ，这里应用模型参考技术[2]。即：
（3）
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